模糊傳感器

模糊傳感器是在20世紀80年代末出現的術語。隨着模糊理論技術的發展，模糊傳感器也得到了國內外學者們的廣泛關注。一般認為，模糊傳感器是以數值量為基礎，能產生和處理與其相關測量的符號信息的傳感器件。

傳統的傳感器是數值傳感器，它將被測量映射到實數集中，以數值符號來描述被測量狀態，即對被測對象給以定量的描述。這種方法既精確又嚴謹，還可以給出許多定量的算術表達式，但隨着測量領域的不斷擴大與深化，由於被測對象的多維性，被分析問題的複雜性或信息的直接獲取、存儲方面的困難等等原因，只進行單純的數值測量且對測量結果以數值符號來描述，這樣做有很大缺陷，例如：

（1）某些信息難以用數值符號來描述。例如在產品質量評定中，人們常用的是“優”、“次優”、“合格”、“不合格”，也可用數字1，2，3，4來描述，但數字在這裏已失去通常的測量值的意義，它僅作為一個符號，不能來表徵被測實體的具體特徵。

（2）很多數值化的測量結果不易理解。如在測量人體血壓時，人們更關注的是：老年人的血壓是否正常，青年人的血壓是否偏高。而實測的數據往往不能被普通人讀懂，因而滿足不了人們的需求。

因此，有待用新的測量理論和方法來補充。模糊傳感器正是順應人類的生活實踐、生產與科學實踐的需要而提出的。

模糊語言是人類表述語言的一種，因為人們對自然界事物的認識存在着一定的模糊性，用模糊符號來表述信息具有較為簡單、方便，且易於進行高層邏輯推理等優點。模糊符號化表示就是利用模糊數學的理論和方法，藉助於專門的技術工具，把測量得到的信息，用適合人們模糊概念的模糊語言符號加以描述的過程。符號是信息的載體，是對一個物體或事件狀態的描述，它定義了實體的特徵屬性或實體間的關係。設Q為數值域，S為語言域，在各自的論域上有若干個元素qi、si，且表示為：

Q=〈q1,q2,…〉 qi∈Q （1）

S=〈s1,s2,…〉 si∈S （2）

同時，在論域Q和S上分別定義一組關係族：

R=〈R1，R2， …，Rn〉 Ri Q×Q×…×Q （3）

P=〈P1×P2×…×Pn〉 Pi S×S×…×S （4）

並且定義：D=〈Q，R〉，L=〈S，P〉

其中，D—對象關係系統，描述數值域元素及其相互關係；

L—符號關係系統，描述符號域元素及其相互關係。

設有兩個映射M和F，M：Q→S，使得Si=M（qi），F:R→P，使得Pi=F(Ri)成立，且M Q×S和（qi，si） M，則稱si是qi的一個符號。si的含義是qi從數值域下向語言域映射的投影，而對每一次測量qi，符號si成為qi的描述。系統原理如圖1所示。

如果F映射是一對一映射，而M映射是同態映射，那麼一定存在逆映射：F-1(Pi)=Ri，M-1（si）=qi。M映射可以是“單對單”或“多對單”映射。那麼，在後一種情況下，符號域中的一個符號經M-1映射在數值域對應出的不是一個點，而是一個“子域”。因此，模糊符號化表示有一定的侷限性，即在不同測量結構下，同一測量子集的元素對應不同的符號；或在同一測量結構下，存在測量子集的一些元素同時對應於不同的符號的情況。這一侷限性可通過基於多值邏輯理論的多值符號化測量來彌補。其基本思想是：在實體測量集中，根據對實體的某一特徵表現程度的不同，把測量子集Q中的元素按特徵隸屬度最大歸類於某一子集，忽略其他特徵的表現，因此只要在測量集上對實體集選取適當多個特徵表示，使之與測量集中的元素相對應，就可把Q分成有限個意義相關又表現不同的子集{Qi}，對每一個Qi進行符號映射，從而實現對實體集多值符號化測量。

雖然符號具有高級邏輯表達、易理解、人類經驗與知識易集成、較寬的冗餘度等特點，但與數值測量無限可分相比，符號化測量描述細節的程度和範圍不夠，尤其在利用符號對數值轉換實現定量測量時更為突出。而多級映射原理在實現數值對符號和符號對數值轉換的同時，可以擴大符號表示的細緻程度和範圍。

多級映射的基本功能是實現數值→符號的變換和符號→數值變換。它的信息傳輸分為兩種情況：

首先是數值對符號的轉換，並且是由數值域Q中的元素qi經過映射M的第一級M1映射到符號域S的子集Si，如果子集Si描述細緻程度不夠，則可以進行第二級映射M2，映射M2將qi映射到次子集Sij，經過若干級映射可以得到描述qi信息的符號sy；

其次，則是符號對數值的轉換，由經過多級映射得到的符號sy通過映射M-1得到數字值qj。

由於自然語言表現概念的侷限性，建議多級映射的級數為3級。例如，對於0℃～100℃的温度範圍，每級採用7個概念，在映射級數為3級時，精度達到0.3℃。對於不需要人們直接參與的中間測量結果情況，多級映射級數可以根據需要加以確定。映射級數的多少另一方面還取決於每一級中包含概念（元素）的個數，每一級概念個數多則需要的映射級數就相應少。如果多級映射應用於包含數值輸出在內的模糊傳感器研究，則映射級數和傳感器變換非線性誤差是相關的，映射級數應該通過給定的測量不確定度加以確定。

模糊傳感器的簡化結構圖如圖3所示。可見，模糊傳感器主要由傳統的數值測量單元和數值－符號轉換單元組成。其核心部分就是數值－符號轉換單元。但在數值－符號轉換單元中進行的數值模糊化轉換為符號的工作必須在專家的指導下進行。

綜上所述，要實現模糊傳感器就在於尋找測量數值與模糊語言之間的變換方法，即數值的模糊化，來生成相應的語言概念。所謂語言概念生成就是要定義一個模糊語言映射作為數值域到語言域的模糊關係，從而將數值域中的數值量映射到符號域上，以實現模糊傳感器的功能。這裏的語言值用模糊集合來表示，模糊集合則由論域和隸屬函數構成。因此模糊語言映射就是要求取相應語言概念所對應數值域上的模糊隸屬函數。如何進行概念生成是實現模糊傳感器的關鍵。有很多方法可以實現模糊傳感器的功能。

國外很多學者對模糊傳感器的實現方法進行過討論，這裏簡要介紹幾種：

Foulloy算法簡介：模糊傳感器設計的實質是模糊變換算法的設計，即參考集的選擇與模糊量化。其過程是首先根據專家或熟練工人的知識和經驗獲取相應測量領域的一級數值/語言變換策略，然後應用模糊推理方法求取相應隸屬函數。Foulloy提出了基於語義關係的概念生成方法，首先，由論域的意義來定義一個通用的概念，稱屬概念，使之對應數值域中論域上的主要區間，然後在此基礎上定義新概念，以產生其它語義值及其意義，新概念通過語言修正器內部自動生成。Foulloy還提出了基於已知點集通過內插方法實現的模糊狀態傳感器，每一學習點通過Delaunay三角法在測量空間的笛卡爾積上構造模糊分割，三角法用於建立與過程狀態相關的符號的模糊意義。

Benoit E等人討論了使用符號信息時，符號語義與被測量信息在特定任務環境下的關係，認為模糊傳感器必須根據測量關係來構造，並且應該可以重組以適應不同的測量關係。並提出了將基礎概念作為先驗信息提供給傳感器，其餘概念由運算自動生成的設計思想。這種方法保留了概念之間的相對語義，但不能保證與測量關係符號説明的一致性，因此必須考慮環境對測量關係的修正問題，他提出了基於定性學習以及通過複合調節説明的函數方法來進行修正。他提出了基於Delaunay多維空間的三角測量的線性插值來構造模糊分割的新方法，用以建立採用多元件測量的模糊傳感器。

Stipanicer D等人認為模糊傳感器是一種智能測量設備，由簡單選擇的傳感器和推理器組成，將被測量轉換為適於人類感知和理解的信號。由於知識庫中存儲了豐富的專家知識和經驗，它可以通過簡單、廉價的傳感器測量相當複雜的現象。

模糊傳感器已被廣泛應用，而且已進入平常百姓家，如模糊控制洗衣機中布量檢測、水位檢測、水的渾濁度檢測，電飯煲中的水、飯量檢測，模糊手機充電器等。另外，模糊距離傳感器、模糊温度傳感器、模糊色彩傳感器等也是國外專家們研製的成果。隨着科技的發展，科學分支的相互融合，模糊傳感器也應用到了神經網絡、模式識別等體系中。