模態對應理論

《模態對應理論》內容簡介：“邏輯之門”是當代世界著名的邏輯學家約翰·範本特姆經典著作的中文翻譯。叢書收集了他的經典論文和主要專著,其涵蓋的主題有：關於信息、進程和智能互動的模態邏輯；自然語言中範疇語法和量詞語義的邏輯；邏輯與認識論、科學方法論和博弈論之間的相互影響,等等。叢書展現了現代邏輯作為數學、哲學、語言學、計算機科學、認知科學等學科之間媒介和催化劑的新視角。

20世紀70年代,範本特姆研究了模態公理與它們在一階邏輯、高階邏輯中的可定義性，提出了一個系統的、論述框架類的模態對應理論，主要結果包括初等模態公式的刻畫、典範可定義模態框架類的刻畫以及模態可定義性結果向二階邏輯的推廣。這一研究還引出模型之間的互模擬概念,表明模態語言是由對互模擬不變的一階公式所組成；方法論上的主要特點在於強調模態觀點和經典觀點可以同時用於理論和實踐的“並行觀點”。《模態對應理論》收錄了《模態邏輯和經典邏輯》以及作者近幾年在這方面的三篇論文。

約翰·範本特姆，當代世界著名的邏輯學家，阿姆斯特丹大學邏輯學大學教授、斯坦福大學Henry waldgrave stuart哲學教授，兼任清華大學偉倫特聘教授,中山大學客座教授；荷蘭皇家藝術與科學院、歐洲科學院和國際哲學院的院士，多個雜誌的編輯。迄今為止，他撰寫了約450篇論文和6部專著，主編了4部權威性的邏輯手冊。由於他的卓越成就，荷蘭政府於1 996年授予他斯賓諾莎獎。

叢書序

作者序

譯者序

前言

上篇 模態邏輯和經典邏輯

引言

記號和術語

第一部分 模態命題邏輯的簡要概述

1 歷史背景

2 可能世界語義

3 可定義性

4 模態代數

5 公理化理論

6 完全性

第二部分 模態公式的一階可定義性

7 局部的和全局的一階可定性

8 一階可定義性的模型論刻畫

9 代入方法

10 否證一階可定義性

11 相對的一階可定義性

12 模態謂詞邏輯

13 模態公式的保持類

第三部分 模態可定義性

14 模態可定義的初等框架類

15 一階公式的保持結果

16 模態可定義的框架類

第四部分 高階可定義性

17 全稱二階語句

18 二階邏輯

19 有窮類型論

參考文獻

下篇 模態對應理論新進展

1 極小謂詞、不動點和可定義性

2 模態框架對應和不動點

3 事情總要翻過來看

附錄一 約翰·範本特姆小傳

附錄二 英漢／漢英專業術語、人名對照表

致謝 ^[3] 

附錄 ^[2]