模型辨識

模型辨識就是在輸入輸出數據的基礎上，從一組給定的模型類中，確定一個與所測系統等價的模型。模型辨識有三個要素——數據、模型和準則，辨識就是按照一個準則在一組模型類中選擇一個與數據擬合得最好的模型。 ^[1] 

模型辨識的歷程在於將假設模型中需要估計數值的自由參數表徵為變項間共變數矩陣元素的函數，以檢視模型中假設的自由參數解是否唯一。如果研究者所提出的假設模型有多組解，在多組解中，研究者要採用哪一組解呢？此時該模型無法清楚呈現變項間的關係，稱為無法辨識（not identified或nonidentifiable），因之，在結構方程模型中需要考慮模型辨識之問題。

模型辨識的實際做法（亦即將自由參數表徵為共變量矩陣元素之函數）相當複雜，亦有研究者發展模型辨識之充分或必要條件等。

模型能辨識的一個必要條件是假設模型的自由度（df）大於或等於0（df≥0）。模型的自由度為資料點的個數，亦即觀察變項共變量矩陣中非重複元素的個數，減去自由參數的數目。當假設模型包含p個觀察變項時，資料點的個數為p （p+l） /2。 ^[2] 

由於實際將各個自由參數化為共變量矩陣元素之函數對一般結構方程模型應用者而言甚難，研究者可運用以下一些實徵方法檢測模式是否可能有辨識問題（Bollen，1989）。

1．模式自由度是否大於0？

2．檢查各個潛在變項的尺度是否已適當地設定？

3．參數估計值的標準誤是否可估算出？數值是否合宜？

4．可嘗試採用不同的起始值（starting values），看是否得到一樣的參數估計值？

5．可將參數估計值重建之共變量矩陣作為輸入矩陣進行SEM分析，看參數估計值是否維持一樣？

6．可將樣本拆為兩個次樣本分別進行結構方程模型分析，比較兩個次樣本的模式參數估計值是否相似？

以上檢視模型辨識之做法可協助研究者瞭解所建構的模型是否可能有辨識問題，然而出現這些現象時，譬如參數估計值的標準誤無法估算，未必是模式辨識有問題，也有可能是參數估計迭代過程的問題。