模型生命表

能夠概括許多國家和地區人口死亡風險的一套有代表性的生命表。主要作用是在缺乏可靠基礎數據的情況下，幫助估計出人口的死亡率、平均預期壽命等風險參數。

人口學家根據對許多國家和地區不同時期的大量實際生命表的分析發現，在各相鄰年齡組人口的死亡概率之間，或不同人口同一年齡組的死亡概率之間，存在着有規律的聯繫，可以用確定的數學函數表述。模型生命表正是依據這個原理編制的。

第一套模型生命表是由聯合國人口司編制的，於1955年出版。這套模型生命表根據158張實際生命表構造,所概括的死亡風險由平均壽命20歲到73.9歲,每隔2.5歲一張表，男女性分列。第一套模型生命表問世後，對發展中國家的人口研究和編制模型生命表的方法論研究，起了積極的推動作用。但由於所採用的實際生命表質量參差不齊，影響到模型表的準確性，模型本身也缺乏靈活性，已很少使用。

1966年出版的第二套模型生命表是由美國人口學家A.J.科爾和P.德曼合作編制的。作為這套模型生命表基礎的192張實際生命表,是從326張生命表中選出的,且大部分取自歐美國家。這套模型生命表分為東、西、南、北4個區,每個區代表一種典型的分年齡組死亡率模式。其中，東區表主要根據中歐國家的生命表編制，南區表對應南歐國家，北區表對應斯堪的納維亞國家，西區表由余下的實際生命表編制，所代表的死亡率模式較接近世界一般情況。在每一區域內有24張表格，男女分列，所概括的死亡風險按女性平均壽命計，從20歲到77.5歲，每隔2.5歲設一張表。

法國人口學家S.萊德曼和他的同事對聯合國編制第一套模型生命表時採用的實際生命表進行分析後發現，影響生命表差異的因素是多元的。為了更準確地概括不同人口的死亡風險，萊德曼於1969年使用同樣的資料另編制了一套模型生命表。這套模型生命表與聯合國模型表的不同之處在於：編表過程中使用了多個變量。新的模型表實際是一個體系，由多套以不同死亡率參數為標識的模型表構成，使用者有較大的餘地做到使選表時所依據的參數與編制表時所依據的參數相一致，以避免不一致可能帶來的誤差。

但是，這套模型生命表並未得到廣泛應用，原因在於編表時採用的實際生命表質量有一定缺陷。另外，它提供的標識參數在很多情況下不容易取得，這在一定程度上減少了這套模型生命表的實用性。

前述幾種模型生命表都是利用實際生命表編制的，在適用性上有一定侷限。很多國家和地區由於缺乏死亡率資料或資料不準確，不能提供可供編表的基礎數據，它們的死亡風險特點就很難完全由模型生命表概括。在這種情況下，需要一種既能準確揭示各國的死亡率特點，又不受具體資料的限制的新的模型。英國醫學統計學家W.布拉斯構造的邏輯斯蒂(Logit)生命表體系正是這種嘗試之一。布拉斯的研究指出，對生命表中從0歲存活到x歲的概率(l(x))經過特定的對數形式變換(又稱“邏輯斯蒂”變換)後，兩個生命表中相應的存活率之間近似具有一種線性關聯，可用公式表述為式中λ為邏輯斯蒂變換參數α主要刻畫死亡率水平的差異，參數β刻畫死亡率曲線的形狀差異。從這個公式可以看出，只要選擇適當的參數值，就可以從一個生命表任意過渡到另一個生命表，以一個標準的生命表為基礎，利用這個線性函數可推演出許多套生命表。由於邏輯斯蒂生命表體系已簡縮為一個數學公式，因此省卻了需要運算並印製大量數據表格的工作，非常適於在計算機上操作。 ^[2] 

隨着發展中國家人口數據日趨豐富，聯合國人口司於1982年專門發行了一套根據發展中國家實際生命表構造的模型生命表，所採用的72張實際生命表的資料全部取自發展中國家和地區，並經過嚴格檢驗，具有較可靠的質量。

這套模型生命表根據實際數據所反映的死亡率模式的地域特徵,分為幾大區域,分別定名為“拉丁美洲”表、“智利”表、“南亞”表、“遠東”表，第五種類型根據全部實際生命表編制,代表發展中國家的一般情況,故定名為“通用”表。在每個區域內有41張生命表，男女性分列,從平均壽命35～75歲,1歲一張。除了表格外,這套模型生命表還汲取了邏輯斯蒂生命表體系的優點，提供了編表所使用的模型，以利使用者在沒有現成表格可閲的情況下，自己推導出適用的生命表。模型由下式表述式中nqz為x歲到x+n歲人口死亡概率；U為區域c內所有實際生命表中nqz的邏輯斯蒂變換值的平均數,代表該區域內死亡風險的典型情況；U是區域c內各生命表中nqz的邏輯斯蒂變換值與U的標準偏離值；是係數,刻畫偏離的程度,其值由實際人口的死亡水平所決定。各區域的U和U值都有表格顯示,使用者可逐次選用U、U、U進行推導，直到擬合出滿意的生命表。 ^[2]