模型參考適應控制系統

圖1是説明模型參考適應控制系統組成結構和工作原理的示意圖。其中，參考模型是一個具有固定結構和恆定參數的理想系統。在系統的參考輸入作用下，模型的輸出被規定為系統的受控對象所應具有的理想輸出。由於外界干擾和內部的隨機變化(參數漂移等)，受控對象的實際輸出與理想輸出之間會出現誤差e(t)。自適應環節根據誤差信號，按照事先設計的調整策略（自適應律）向自適應控制器發出調整信號。控制器根據參考輸入信號r(t)、受控對象實際輸出的反饋信號和調整信號，對受控對象發出相應的控制信號，使誤差e(t)減小以至消失，也就是使受控對象的輸出接近於理想狀態。

在模型參考適應控制系統中，自適應環節常是非線性的。如果設計不當，可能使整個系統失去穩定（見穩定性）。自適應律的合理設計是模型參考系統設計中的核心問題。為使系統穩定工作，可採用李雅普諾夫直接法（見李雅普諾夫穩定性理論）或波波夫超穩定性理論的概念和方法來設計自適應律。在圖2 的系統中，受控對象是一個一階系統,它的傳遞函數為K/(Ts+1)。其中K為未知參數，是需要自適應調整的增益，T是已知常數。參考模型的傳遞函數是K0/(Ts+1)， K0是理想增益。對於這個系統，適應控制器是一個增益可調的放大器。它是按照李雅普諾夫方法來設計的，其中取李雅普諾夫函數V(e，x)=e2+λx2,λ≥0，x=K0- KS，KS是實際的系統增益。按照圖2的結構組成的適應控制系統可穩定地工作，且可使輸出偏差e(t)趨於零。