標準全域

標準全域亦稱超結構，是一個包括力十分強的標準模型。

設S是一個集合，令

，其中

是

的冪集，則

稱為以S為個體集的超結構或標準全域。 ^[1] 

S的每個元素稱為 V(S) 的一個個體，並假設這些個體不含元素，而V(S)\S的每個元素稱為V(S)的集元，個體及集元統稱為實體（有些文獻把集元稱為實體）超結構的表達力是非常強的，它包含了與S有關的各種數學概念和關係。

例如，若實數域

，則對於任意

，有序對

對於 R 上的序關係≤ 來説，因為

，所以

，對任一實函數

來説，因為

，所以

連續函數空間

，f 連續

，若複數域

，則希爾伯特空間

[model]

一個模型

就是一個

數學結構。

假如

是

公式。如果存在

使得

在

中為真，記作

，就稱

是

的一個模型。如果

為一理論（語句的集合），而對一切

，都有

，則稱

是

的一個模型，記作

。