概率論

自從2011年教育部將統計學提升為一級學科以來，國內許多高等院校的統計學及相近專業都將概率論與數理統計拆分為兩個學期的課程。為適應新形勢下概率論課程教學的需要，編者集多年教學經驗和教學實踐編寫成《概率論》。全書分五章介紹了概率論的基礎知識，內容包括：事件與概率、隨機變量、隨機向量、數字特徵和概率極限理論。該書既是一本完整系統的初等概率論教材，內容豐富、重點突出；又是一本近代概率論的入門讀物，深入淺出、富有啓發性，便於教學與自學。

《概率論》可作為高等院校統計學及相近專業本科生的概率論教材，也可作為師範學校數學專業教材。對於希望瞭解概率論這門學科的其他理工科學生，它也可以作為一本入門教材或參考書。 ^[3] 

第1章 事件與概率

1．1 隨機事件及其運算

1．1．1 隨機現象

1．1．2 樣本空間

1．1．3 隨機事件

1．1．4 事件的關係與運算

1．1．5 事件列的極限

習題1．1

1．2 概率

1．2．1 概率的統計定義

1．2．2 概率的古典定義

1．2．3 概率的幾何定義

習題1．2

1．3 概率空間

1．3．1 事件域

1．3．2 概率的公理化定義

1．3．3 概率的連續性

習題1．3

1．4 條件概率

1．4．1 條件概率的定義

1．4．2 乘法公式

1．4．3 全概率公式

1．4．4 貝葉斯公式

習題1．4

1．5 獨立性

1．5．1 事件的獨立性

1．5．2 試驗的獨立性

習題1．5

第2章 隨機變量

2．1 隨機變量及其分佈

2．1．1 隨機變量的概念

2．1．2 可測映射

2．1．3 概率分佈

習題2．1

2．2 離散型隨機變量

2．2．1 分佈律

2．2．2 常用離散型分佈

習題2．2

2．3 連續型隨機變量

2．3．1 密度函數

2．3．2 常用連續型分佈

習題2．3

2．4 函數的分佈

2．4．1 離散型隨機變量函數的分佈

2．4．2 連續型隨機變量函數的分佈

習題2．4

第3章 隨機向量

3．1 隨機向量及其分佈

3．1．1 二維隨機變量及其分佈

3．1．2 離散型隨機向量

3．1．3 連續型隨機向量

習題3．1

3．2 條件分佈與隨機變量的獨立性

3．2．1 條件分佈

3．2．2 隨機變量的獨立性

習題3．2

3．3 隨機向量函數的分佈

3．3．1 離散型隨機向量函數的分佈

3．3．2 連續型隨機向量函數的分佈

3．3．3 隨機向量的變換

習題3．3

……

第4章 數字特徵

第5章 概率極限理論

附錄Ⅰ 常用分佈表

附錄Ⅱ 排列組合知識

參考文獻 ^[3]