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概率計算
鎖定
P(A)=A所含樣本點數/總體所含樣本點數。實用中經常採用“排列組合”的方法計算·
- 中文名
- 概率計算
- 外文名
- probability
- 別 名
- 比例式
- 加法法則
- P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(AB)
- 條件概率
- 當P(A)>0，P(B|A)=P(AB)/P(A)
- 乘法公式
- P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)
- 計算方法
- “排列組合”的方法計算
- 記 法
- P(A)=A
概率計算加法法則
定理：設A、B是互不相容事件（AB=φ），則：
P（A∪B）=P（A）+P（B）
推論1：設A1、 A2、…、 An互不相容，則：P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)
推論2：設A1、 A2、…、 An構成完備事件組，則：P(A1+A2+...+An)=1
推論3：
為事件A的對立事件。
推論4：若B包含A，則P(B－A)= P(B)－P(A)
推論5（廣義加法公式）：
對任意兩個事件A與B，有P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(A∩B)
概率計算條件概率
條件概率：已知事件B出現的條件下A出現的概率，稱為條件概率，記作：P(A|B)
條件概率計算公式：
當P(A)＞0，P(B|A)=P(AB)/P(A)
當P(B)＞0，P(A|B)=P(AB)/P(B)
概率計算乘法公式
P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)
推廣：P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)
概率計算全概率公式
全概率公式的形式如下：
以上公式就被稱為全概率公式。
