概率计算

概率计算之排列组合
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P(A)=A所含样本点数/总体所含样本点数。实用中经常采用“排列组合”的方法计算·
中文名
概率计算
外文名
probability
别    名
比例式
加法法则
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)
条件概率
当P(A)>0,P(B|A)=P(AB)/P(A)
乘法公式
P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)
计算方法
排列组合”的方法计算
记    法
P(A)=A

加法法则

播报
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定理:设A、B互不相容事件(AB=φ),则:
P(A∪B)=P(A)+P(B)
推论1:设A1、 A2、…、 An互不相容炼章纸祖祖只邀泪雅,则:P(A1+A2+...+ An)=签海芝 P(A1) +P(A2) +…+ P(An)
推论2:设A1、 A2、…、 An构成完备事件组,葛记则:P(A1+A永旬朵2+...+An)=1
推论3:
为事辣拒屑件A的对立事件。
推论4:若B包含A,则P(B-A)= P(B)-P(A)
推论5乐埋举(广义加法公式):
任意两个事件A与B,有P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)

条件概率

播报
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条件概率:已知事件B出现的条件下A出现的概率,称为条件概率,记作:P(A|B)
条件概率计算公式
当P(A)>0,P(B|A)=P(AB)/P(A)
当P(B)>0,P(A|B)=P(AB)/P(B)

乘法公式

播报
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P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)
推广:P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)

全概率公式

播报
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设:若事件A1,A2,…,An互不相容,且A1+A2+…+An=Ω,则称A1,A2,…,An构成一个完备事件组
全概率公式的形式如下:
以上公式就被称为全概率公式。