概率性保險

某種意義上説，所有的保險都是概率性的。哪怕是最熱熱衷的保險購買者仍然可能受到許多他們的保單所不能涵蓋的金融和其它風險的傷害。概率性保險不同於偶發性保險，概率性保險防止所有財產遭受多種形式的損失，偶發性保險對特定類型的風險提供確定的保險範圍，消除所有的某一類損失但是並不涉及其它風險。可以推測出，當損失的概率相等時，偶發性保險通常會比概率性保險更具吸引力，因此，概率和收益相同的兩種預期可能由於表述方式的不同而具有不同的效用。

假設你參加幸運52，現在你開始答第十題。在開始答題之前，主持人給你一個選擇保險的方案，你可以選擇一個保險。首先你支付一半的保費，如果這道題你不幸答錯了，你可以拋一枚硬幣，如果正面朝上你可以支付另一半的保費，主持人就不會扣除你的獎金；如果反面朝上你就拿回自己預先支付的保費，主持人就會扣除你的獎金。請問：你願意購買這種概率性保險嗎？

實驗結果：大部分人不願意接受這種概率性保險。

解析：概率性保險通常是不具有吸引力的。顯而易見，將損失的概率從P減至P/2不如將損失的概率由P/2降至0更有價值。而這與預期效用理論是不同的。