極點

(1) 極座標系統中角座標的頂點。

(2) 球體上一個圓的軸的兩端之一。

(3) 球軸上的任一端點。

(4) 某個程度的最高限度。

(5)荒唐到了極點 ^[2]  。

(6)表示接近極致，而體現的極致般的心理。

每一個極點之處，增益衰減-3db,並移相-45度。極點之後每十倍頻，增益下降20db.零點與極點相反；每一個零點之處，增益增加3db,並移相45度。零點之後，每十倍頻，增益增加20db。

閉環增益A₀：a/（1+ab）=1/b(當a很大時），其中a為開環增益，b為反饋因子，可以理解為反饋量和輸出量的比值，當開環增益趨近於無窮大時，閉環增益就是反饋因子的倒數。

環路增益：T=a*b

對運放來説：閉環增益（1/b)的傳遞函數的零點是環路增益(ab) 傳遞函數的極點；閉環增益的傳遞函數的極點是環路增益傳遞函數的零點；而我們在反饋的時候，是希望在相位下降到180度之前，環路增益大於一，所以我們需要消除一個環路增益函數的極點（即閉環增益零點），以免發生震盪。

極點就是線性時不變系統的傳遞函數分母為零的點。對拉普拉斯變換，極點位於左半平面系統是穩定的。對線性離散時間系統，當極點位於單位圓內，系統是穩定的。根據系統零極點的位置，可以分析系統的幅頻特性。

和拉氏變換相類似，在Z變換中同樣可以利用系統函數的零極點分析系統的基本特性。離散時間系統的系統函數完全由其零極點確定，而系統函數又是衝激響應的Z變換。因此，一個可以預想到的結果是，在系統函數的零極點和衝激響應之間必然存在着某種內在的聯繫。一個離散時間系統的系統函數可以表示為對此式進行部分分式展開，並假設Ⅱ（Z）的所有極點都是一階極點，則有（6.82），由此可求得系統的衝激響應（6.83）比較式（6.82）和式（6.83）可以看到，系統衝激響應由系統函數的極點確定。

因此，針對不同的極點位置，系統衝激響應的基本特徵將有所不同。對一個離散序列而言，所謂基本特徵，通常指的是序列包絡的變化趨勢和變化頻率，如前所述，這些基本特徵完全由系統函數的極點位置決定，而零點位置隻影響衝激響應的幅度大小和相位。

在Z平面上，系統函數的極點可能位於單位園內、單位園上或者單位園外。顯然，從式（6.82）和式（6.83）可以看到，對於一個因果系統而言，如果極點位於單位園內，則由於衝激響應的包絡將隨n值的增大而衰減；如果極點在單位園上，則由於， ^[3]  衝激響應的包絡將不隨n值的大小而改變，它是一個等幅的包絡；如果極點在單位園外，則由於，衝激響應的包絡將隨n值的增大而增大。

極點的半徑決定了序列包絡的變化趨勢，而極點的幅角將決定序列包絡的變化頻率，這一點是不難理解的。因為，在Z 平面上，幅角的含義就是序列的包絡頻率，幅角的大小可以直接映射出包絡頻率的高低。

如果以復變量為變量的函數在點a的洛朗展開式中的主要部分（負冪項部分）為有限多項，則稱a為此函數的極點，其階數由主要部分項數決定；一階極點也稱為單極點。

如果曲線的切於A,B兩點的切線相交於P點,那麼P點稱為直線AB關於該曲線的極點(pole),直線AB稱為P點的極線(polar).

極點和極線的思想是曲線上點和過該點切線的思想的一般化.任何一點關於一般的 ^[4]  代數曲線都有一條極線,每一條直線都有一個極點.如果點在這條曲線上,那麼極線就是曲線過該點的切線。

設S為非空凸集，x∈S，若x不能表示成S中兩個不同點的組合，則x至少是是凸集S的局部極點.由泰勒展開式等才能進行進一步判斷。