極限強度

極限強度，一般用“標稱應力”來表示。根據應力種類的不同，可分為拉伸強度（σt）、壓縮強度（σc）、剪切強度（σs）等。體育鍛煉方面極限強度是指持續最大速度或最大力量（肌肉快速緊張地工作）做10~30秒的練習，心率在190次/分以上。

基於通用有限元系統，結合船體破損機理和初始缺陷處理方法，建立船體極限強度非線性有限元分析的完整框架。利用對水面艦船和雙殼油船極限強度模型試驗的比較驗證，合理解決非線性有限元分析的關鍵技術，並對完整和破損船體極限強度進行非線性有限元法分析。然後，在模型試驗和非線性有限元分析的基礎上提出面向設計的適合破損船體和雙向彎曲狀態的船體極限強度分析的改進解析方法。 ^[1] 

以帶上層建築的某A船極限強度設計為例，基於建立的船體極限強度非線性有限元分析的完整框架，對A船中拱極限強度進行分析。利用縱向和橫向對稱條件，選取船舯1/4艙段為分析對象，附加適當長度的加載段，在加載段施加線性分佈載荷，選取合理的邊界條件。此時上層建築大部分已屈服，底部發生屈曲，而中和軸附近保持彈性狀態，彈性區域偏向受壓底部。A船中拱彎矩與縱向位移關係還給出了理想結構單元法和解析方法的計算結果，三種方法的計算結果相當吻合。

艦船在戰爭環境中面臨着來自空中、水面和水下的各種常規武器 (如反艦導彈、激光炸彈、魚雷和水雷等) 的攻擊，爆炸破損在艦船船體橫剖面上的位置是全方位的。基於建立的船體極限強度非線性有限元分析的完整框架，模擬某B船上舷側爆炸破損典型工況，利用縱向對稱條件，選取船舯1/2艙段為分析對象，附加適當長度的加載段，在加載段施加線性分佈載荷，選取合理的邊界條件。由於剩餘有效剖面的非對稱性，剖面極限中和軸不再與基線平行，極限中和軸相對於彈性中和軸發生平移和轉動；受拉邊緣屈服，受壓邊緣屈曲，而極限中和軸附近保持彈性。 ^[1] 

在船體極限強度研究的理論方法中，直接方法和簡化方法是面向設計的方法。對於破損船體結構非對稱的情況，彎矩與曲率方向在非彈性階段不再存在固定的關係，簡化方法需由插值計算得到破損船體極限強度。直接方法中的線彈性方法十分簡單，但計算精度可能不好，因為在壓縮邊緣屈曲後船體性能不再是線性，剖面中和軸的位置將發生變化；使用經驗公式對於常規船型可以得到合理的解，但人們在用經驗公式計算新的或通用船型時必須小心，因為它們由有限的數據導出；而解析方法通過假設船體剖面在極限狀態下的應力分佈，考慮壓縮邊緣屈曲和拉伸邊緣屈服由理論計算得到船體極限強度，可以更精確地包括不同剖面和材料的影響。Paik和Mansour (1995) 基於極限狀態時中和軸附近材料保持彈性狀態和彈性區域偏向受拉一側的假設，推導了完整船體極限強度的解析公式，比較研結果表明，雖然解析方法沒有顯式地包含結構構件的卸載效應，但只要假設的剖面應力分佈合理，還是可以得到準確的結果。 ^[1] 

大量的模型試驗和有限元分析結果驗證了Paik極限強度模型中關於在船體梁達到極限狀態時中和軸附近材料保持彈性狀態的假設，但同時也質疑Paik極限強度模型中關於彈性區域偏向受拉一側的假設。基於船體極限強度模型試驗和實船有限元分析，結合板和加筋板格極限強度分析的彈塑性法，提出面向設計的船體極限強度分析的改進解析方法。該改進解析方法的基本步驟是：

1、將船體剖面離散化為加筋板格，利用EPM法計算其屈曲極限強度；

2、極限狀態時船體剖面拉伸邊緣屈服，壓縮邊緣屈曲，而在剖面中和軸附近保持線彈性狀態；

3、剖面彈性區域由完全屈服和屈曲應力分佈模型中拉伸力心和壓縮力心在垂直於中和軸方向的位置確定；

4、極限狀態剖面中和軸的位置和方向由平衡條件確定；

5、船體極限彎矩可表示為彈塑性應力分佈模型中拉伸力與拉伸力心和壓縮力心之間的距離的乘積。 ^[1] 

綜述船舶極限強度研究現狀，包括平板及加筋板及船體梁極限強度的計算分析方法，以及平板和加筋板、船體梁和實船極限強度試驗研究。 ^[2] 

研究船體結構的極限強度，首先要從板和加筋板的極限強度計算分析開始，船體板及加筋板的極限強度研究方法主要包括經驗公式和解析法、有限元法和試驗法。

在ISSC2000技術委員會建議對聯合載荷作用下加筋板的極限強度進行研究後，一些學者對具有凹痕、開孔板的極限強度和鋁製加筋板極限強度等進行研究。張少雄等基於有限元計算結果，給出單軸壓力作用下的簡支板中的凹痕形狀、尺寸及位置對板極限強度的影響，並用曲線擬合方法得到了預報凹痕板極限強度經驗公式。Paik基於有限元分析結果提出在邊界剪切載荷作用下開孔板的極限強度預報經驗公式，並給出雙向軸壓、邊界剪切載荷作用下開孔板極限強度的關係。Masaoka等提出一個計及初始缺陷影響的在壓縮載荷作用下加筋板簡化設計方程。Rizzo等基於大量有限元計算結果，提出一種預報純剪切載荷作用下加筋板極限強度預報的簡化方法，並給出不同幾何尺度和初始缺陷下的放大係數。 ^[2] 

隨着計算技術和非線性有限元的發展，許多大型通用有限元程序，如Marc，Ansys，Abaqus等，已經應用到加筋板極限強度預報中。有大量關於平板以及加筋板極限強度的有限元法研究。但是隨着快速船舶的發展，鋁製加筋板對於輕型運輸系統具有較好的應用前景。而鋁製結構與鋼製結構不同，熔焊所產生的熱影響區對結果極限強度有較大影響。因此，研究鋁製加筋板的極限強度也就顯得非常重要。

一些學者對於凹痕、腐蝕以及疲勞裂紋對極限強度影響也開展了大量的仿真研究。Nakai等對不同點蝕分佈的板的強度進行研究，並討論在面內壓縮和彎曲載荷作用下點蝕對極限強度的影響。Ok等通過非線性有限元軟件，完成在局部點蝕的影響下平板極限強度的計算。Huang等對計及點蝕影響的板在軸壓下的極限強度進行數值計算，研究點蝕體積與極限強度之間的關係。 ^[2] 

船體結構極限強度模型試驗是研究船體縱向極限強度的主要方法之一，模型試驗可以代表船體總縱極限強度，採用縮尺模型，可以減少試驗難度，降低試驗成本；通過試驗，可以比較直觀的研究結構在外載荷作用下從局部到整體逐步漸進的崩潰過程。由於實船試驗耗費巨大，並且很難進行實船極限強度試驗，因此，實船試驗進行得很少，更多的是進行加筋箱型梁模型試驗，雖然試驗對象不再是船舶的縮尺模型，但為船體結構極限強度理論預報方法的驗證提供了許多有參考價值的數據和結論。

Paik等通過試驗方法研究具有初始裂紋的平板在軸線壓縮或拉伸載荷作用下的極限強度以及具有初始裂紋的箱型結構在軸向壓縮載荷作用下的極限強度。Gordo等採用名義屈服應力為690MPa的高強度鋼製作3個不同細長比的箱型梁模型，通過四點彎曲的加載方式，完成箱型梁極限強度試驗。Saad－Eldeen等通過將3個箱型梁模型放入海水中，研究非線性腐蝕對箱型梁極限強度的影響。隨後Saad－Eldeen等根據試驗的結果進行了結構響應、初始缺陷的幅值以及形狀、板的細長比和結構失效之間的關係的研究。Gordo等通過四點彎曲加載方式完成4個不同板厚與跨距的箱型梁極限強度試驗。 ^[2]