楊立英

有限羣論

有限羣論是一個歷史悠久、內容豐富、應用廣泛的數學學科。是數學的一個重要分支，它在很多學科都有着重要的應用，例如在物理中的應用，羣論是量子力學的基礎。1931年，伽羅瓦首次提出了“羣”這一術語，把具有封閉性的置換的集合稱為羣，首次提出了置換羣的概念。他認為了解置換羣是解決方程理論的關鍵，方程式一個其對稱性可用羣的性質描述的系統。從此開始把方程論問題轉化為羣論的問題解決，直接研究羣論。從而引入了不少關於羣論的新概念，併產生了後人都稱他為羣論的創始人。羣論開闢了全新的研究領域，以結構研究代替計算，把從偏重計算研究的思維方式轉化為用結構觀念研究的思維方式，並把數學運算歸類，使羣論迅速發展成為一門嶄新的數學分支，對近世代數的形成和發展產生了巨大影響。同時這種理論對於物理學、化學的發展，甚至對於二十世紀結構主義哲學的產生和發展都發生了巨大的影響。本人一直以來都在關注國際國內有限羣論方面的研究動態和最新成果，並在有限羣領域有不少研究，分別提出了次正規完備、弱s* -擬正規嵌入子羣、次正規嵌入子羣等概念，並利用這些特殊子羣研究有限羣的結構，給出了有限可解羣、超可解羣及冪零羣的性質和結構的一系列刻畫，得到了許多前沿成果。 ^[1] 

1. Liying Yang , Huaquan Wei ， Ruofei Lu；On c*-Normal Subgroups of p-Power Order in a Finite Group；Communications in Algebra， 42:1, 164-173；Published online: 18 Oct 2013.SCI

2. Liying Yang, Huaquan Wei, Chengqun Li,The S-quasinormal embedding property of subgroups in a finite group，engineeringvillage IEEE Computer Society， Publication year: 2013；Pages: 541-546；Conference date: September 9, 2013 - September 11, 2013；Conference location: Xi'an, China；Publisher: IEEE Computer Society.EI (2013年9月，)

3. 楊立英、鍾國、丁立旺、周洋，有限羣的弱s－半置換子羣，第35卷第4期暨南大學學報（自然科學與醫學版），2014年第4期,416-420. 中文核心期刊

4. 楊立英、鍾國、韋華全、馬儇龍，弱S-擬正規嵌入子羣與有限羣的p-超可解性，重慶師範大學學報（自然科學版），2014年第1期，54-57. 中文核心期刊

5. 鍾 國，楊立英，韋華全，馬儇龍；有限羣的弱c*-正規子羣；貴州師範大學學報( 自然科學版)2013年2月；第31卷第1期；44-47. 中文核心期刊

6. 周 洋，楊立英，韋華全，楊 姣；弱s* -擬正規嵌入子羣對p-冪零羣的影響，信陽師範學院學報（自然科學版）、 ( 2013) 04，469-472，第一通訊作者，中文核心期刊

7. 幾類特殊極大子羣的極大完備與有限羣可解性，四川師範大學學報（自然科學版）（2011）04，475-478，合著第一作者，中文核心期刊

8. 極大子羣的次正規完備與有限羣的可解性，四川師範大學學報（自然科學版）（2011）05，655-658，合著第一作者，中文核心期刊

9. 一類弱整體維數為2的局部環上的Bass-Quillen問題II，中國科學2010年第40卷第5期. 中文核心期刊

10.交換環上的極大性內射模，四川師範大學2010年第33卷第3期. 中文核心期刊 ^[1]