植樹問題

植樹問題是人教版五年級上冊數學廣角的內容。為什麼把這一內容做成本次的一個微課呈現給大家，主要是基於以下兩個方面來思考的：一是基於學生的學情。這是學生首次接觸植樹問題，雖然學生有了一定的生活經驗和初步的抽象思維能力，但根據以往的教學經驗，這部分內容對於學生來説是不容易理解和掌握的。尤其是部分學困生，不容易從中抽取出數學模型，進而發現規律，學生掌握情況不夠好。二是基於教材。本節課主要研究兩端都要栽的植樹問題，是這一系列內容的起始課，在今後的學習中還會碰到只栽一端、兩端都不栽、在封閉曲線上栽的植樹問題。更進一步延伸到像鋸木頭,上樓梯,插彩旗,擺花等現象中都含有植樹問題。這一系列問題複雜多變，死記硬背是行不通的，要讓學生掌握思維方法，如複雜問題簡單化，數學建模的思想等，因此這次課的重要性顯得更為突出。把兩端都要栽的植樹問題做成一個微課的形式，一是通過技術手段，能加強學生的理解，逐步滲透數學建模的思想；二是為後續複雜多變的一系列植樹問題做鋪墊，有利於學生自主的去探究學習。 ^[1] 

一是在教學設計方面，先是理解題意，讓學生讀懂題意，重點理解間隔的含義。接下來就是數學建模的思想，我們來種一種，怎麼種呢？可以將道路抽象為一條線段來種樹。同時滲透化繁為簡，數形結合的思想，100米的道路太長，因為相鄰兩棵樹之間的間隔是5米，就從5米開始，通過數形結合，讓學生能更好的理解棵數與間隔數，以及間隔數與道路總長之間的關係，進而解決相關的問題，即規律的應用。通過數學知識構建數學模型，能大大促進學生們對所學數學知識的理解。同時，提取植樹問題這種模型，讓學生關注的目標從具體上升到抽象，把解決植樹問題的數學思想構建成一種數學模型去解決生活中的類似問題，以原認知模型的“不變”應數學問題的“萬變”，也體現出了數學建模思想的價值。二是在信息技術使用方面，通過題目中的字體變色，強調本題中需要抓住的重點是什麼，在理解題意方面，通過動態出示的效果，形象生動，讓學生對道路一邊、每隔5米、兩端要栽等問題理解的更加深刻。在解決這個問題的過程中，通過強調、忽明忽暗等動畫過程形象的展示出了建模的過程以及道路總長與間隔數、間隔之間的關係，棵數與間隔數之間的關係。最後，還滲透了這一類題型的不同情況，通過動畫，有利於他們自主探究，更好的掌握解決相關題型的方法。 ^[1]