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條件分佈
鎖定
- 中文名
- 條件分佈
- 外文名
- conditional distribution
- 所屬學科
- 數學
- 別 名
- 條件概率分佈
- 研究對象
- 二維隨機變量
條件分佈定義
對於二維隨機向量
,所謂隨機變量X的條件分佈,就是在
的條件下X的分佈函數。比如,記X為人的體重,Y為人的身高,則X與Y一般有相依關係,如果限定Y=172(cm),在這個條件下體重X的分佈顯然與X的無條件分佈有很大不同。
設給定二維隨機向量
,對任意
,若
,則
條件分佈應用
離散隨機向量的條件分佈
條件分佈列
如果二維離散隨機向量
的聯合分佈列為
定義1 對一切使得
的
,稱
同理,對一切使得
的
,稱
條件分佈函數
有了條件分佈列,我們就可以定義離散隨機向量的條件分佈。
定義2 在給定
條件下X的條件分佈函數為
連續隨機向量的條件分佈
條件分佈函數與條件密度函數
定義3 對於一切
的
,在給定
條件下,X的條件分佈函數和條件密度函數分別為
連續場合的全概率公式與貝葉斯公式
全概率公式
貝葉斯公式