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桶形失真
鎖定
- 中文名
- 桶形失真
- 外文名
- barrel distortion
- 引起原因
- 由於光線的傾斜度大引起的
- 特 點
- 與球差和像散不同
桶形失真失真的產生
圖1是鏡頭成像原理圖,圖中左邊的直線是目標,右邊的直線是目標所成的像,中間是鏡頭。從圖中可以看出,目標中心點O點成像於像的中心O'點,目標上不同的兩點A點和B點成像於A'和B'點,且有
即產生了桶形失真。根據牛頓成像定理,目標高度r與對應像高r'之間的關係為
在物距u一定的情況下, 焦距f愈大,像高r'愈大。鏡頭不能再等效為理想透鏡,而是一個焦距隨着目標離光軸距離而變化的成像系統。這樣,隨着目標離光軸距離的增加,焦距f隨着減小,所成圖像就產生了桶形失真。
[1]
桶形失真校正方法
採用多項式地址修正法作圖像的映射變換,就是尋求畸變圖像上一點A到理論圖像上一點A'的映射關係,如圖2所示。
為了解決點映射問題,需要找到描述點A(x, y)到點A'(x', y')的函數關係, 設r=OA,r'=OA',即r到r'的函數關係。由圖可知
可以用二次曲線函數關係表示為
於是
即
當r=0時,Δr=0,所以c=0。
令
,因a≠ 0, 所以b=1, 得
又根據
可以算出A'(x', y'),即校正後點的座標
由於圖像的畸變程度與物鏡的距離有關,此處a的值設置為可調的,這樣可以根據具體情況調節到最佳效果。
通常情況下,廣角鏡頭都有或多或少的桶形畸變,尤其是在變焦鏡頭的廣角端,這個問題更是十分嚴重,很多大變焦比便攜式相機出於成本考慮,在這個方面更是有先天不足。不過這個問題簡單了,因為一個名為“全景工具”(Panorama Tools)的軟件在網上越來越流行,攝影者們通過這個軟件可以輕而易舉地矯正桶形畸變和枕形畸變。我們通過全景工具對上圖的失真照片進行了矯正。
此外,我們還可以通過Adobe Photoshop等一系列軟件,矯正數碼相機輸出的桶形失真圖像,掌握了訣竅以後,難度並不大。
桶形失真效果對比
圖3為攝像頭拍攝到的棋盤原圖,可以看出圖像存在較明顯的桶形失真。圖4為校正後的圖像,失真基本消除。我們可以方便地捕捉到棋盤的每條垂直線和水平線,從而定位出整個棋盤,校正結果良好。