根羣

根羣（radical grow p） ^[1]  一種由升列定義的廣義可解羣.若羣G具有因子為冪零羣的一個升列，則稱G為根羣.根羣類是很有用的廣義可解羣類，因為它包含所有的可解羣和所有的局部冪零羣，而且它具有比局部可解羣類好得多的性質.根羣的子羣及同態像仍然是根羣;任意兩個正規的根子羣的積是一個正規的根子羣;在任意羣G中都存在一個惟一的極大正規根子羣(稱為根羣根)，它包含G的所有的正規根子羣.