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柱面波

鎖定
柱面波是波陣面為同軸柱面的波。設想在無限均勻媒質裏有一無限長的均勻線聲源,它所產生的波就是理想的柱面聲波。在柱面聲波中,聲壓振幅沿軸向分佈是均勻的,沿徑向與距軸的距離平方根成反比。其徑向聲強與離軸的距離的一次方成反比。交通繁忙的公路上,汽車往往連成一條線行駛,這些汽車可認為是線聲源,所輻射的噪聲就是柱面波。
中文名
柱面波
外文名
Cylindrical wave
領    域
力學
性    質
波陣面為同軸柱面
舉    例
交通繁忙公路的線聲源
相關名詞
表面波

柱面波簡介

柱面波是波陣面為同軸柱面的波。設想在無限均勻媒質裏有一無限長的均勻線聲源,它所產生的波就是理想的柱面聲波。在柱面聲波中,聲壓振幅沿軸向分佈是均勻的,沿徑向與距軸的距離平方根成反比。其徑向聲強與離軸的距離的一次方成反比。交通繁忙的公路上,汽車往往連成一條線行駛,這些汽車可認為是線聲源,所輻射的噪聲就是柱面波。

柱面波柱面波的波函數

柱面波性質

(1)柱面波是由無限長同步線狀振動源(同步線源)產生的波動;
(2)所謂同步線源是指這樣一種振動源,在整條直線上所有點都是一個點源,各個點源的振動完全相同,在簡諧振動下各點的初位相,頻率振幅完全相同;
(3)在光學上可以用平面波照亮一個極細的長縫來獲得近似的柱面波;
(4)需要注意的是,一般單色線光源不產生柱面波,因其上各點的振動不是同步的。 [1] 

柱面波波函數

柱面波波函數應在柱面座標系中描述,它的波函數可寫為
其復振幅為
其中,A1為線光源的強度。

柱面波柱面波用平面波疊加表示

用一組傳播方向垂直於z軸的平面波,可疊加成柱面波。 [2] 
平面波表示為:
設T=cosθ,U=sinθ,x=dcosh,y=dsinh。柱面波則是利用不同方向角θ的平面波疊加而成。
令at-dcos(θ-h)=a,則有
將上式計算積分限由0~ π變換到a到a+△t,於是有
參考資料
  • 1.    柴少波,李建春,李海波. 柱面波在節理巖體中的傳播特性[J]. 岩石力學與工程學報,2014,33(03):523-530. [2017-08-24]. DOI:10.13722/j.cnki.jrme.2014.03.010
  • 2.    奚定平. 平面波、球面波和柱面波間的表示[J]. 大學物理,1997,(01):4-5+3. [2017-08-24]. DOI:10.16854/j.cnki.1000-0712.1997.01.002