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柯西核

鎖定
在柯西型積分的表達式中,f(t)稱為它的核密度,1/t-z稱為柯西核。柯西核的奇異積分方程包括希爾伯特核的奇異積分方程,這是研究得最早和最完整的一類方程。
中文名
柯西核
外文名
Cauchy's kernel
適用範圍
數理科學

柯西核柯西型積分

柯西型積分是柯西積分的推廣。下列積分稱為柯西型積分:
其中L為封閉的或開口的可求長曲線。

柯西核柯西核定義

在柯西型積分的表達式
中,f(t)稱為它的核密度,
稱為柯西核。 [1] 

柯西核柯西核的奇異積分方程

柯西核的奇異積分方程包括希爾伯特核的奇異積分方程,這是研究得最早和最完整的一類方程。
柯西核的奇異積分方程的特點是未知函數出現在發散的積分號下,該積分只在柯西主值下有意義,以及和它的特徵方程有密切聯繫的黎曼問題
參考資料
  • 1.    《數學辭海》總編輯委員會.《數學辭海》第3卷:東南大學出版社,2002