枝狀管網

枝狀管網 （branch system）是管網的一種佈置形式，幹管和支管分明，形成樹枝狀。所謂枝狀管和環狀管網，是按管網形狀進行分類的，枝狀管網形狀像樹枝，只有一個氣源，由一條主幹道供氣，即輸送至某一段的氣體只能是由一個方向供給，每個用氣點的氣體只能來自一個方向。

針對集輸管網的優化設計問題多采用分級優化的策略，根據不同的管網形態將系統優化分為多個子問題來處理，比如，星枝管網的優化設計，通過分級優化將氣田星枝狀地面集輸系統優化分為井組最優劃分、星式管網布局優化、干支管網布局優化和管網參數優化問題進行研究。干支管網布局優化是進行站點位置的合理佈置，可分為3方面的內容，一是無向圖枝狀結構，二是枝狀結構中心點，三是有向圖的枝狀連接 ^[1]  。

無向枝狀結構連接關係，多采用圖論的最小生成樹算法確定無向圖的連接關係。根據圖論的知識，管網中的站點和管段可以抽象為圖中的節點和邊，對於任意兩個節點間，理論上都可能存在一條管線相連，任意兩點存在邊則構成了一個完備圖。

枝狀結構中心點問題是在確定了枝狀結構連接關係時，在給定的生成樹結構中選取合理節點作為站點。中心點作為整個枝狀管網系統的中心，它的位置決定了干支管網各管段流量的流向和分佈，從而直接影響到枝狀管網中集氣管線直徑和長度的變化。中心點選址問題就可以轉化為圖論中求解連通圖的加權中心問題，即選擇連通圖的某個頂點，使得其他所有頂點到該頂點的距離和最小，則該頂點就稱為此連通圖的加權中心，也就是優化確定的中心站點位置 ^[2]  。

有向枝狀結構連接關係。把無向樹轉化為有向樹後，在無向圖中確定的連接方式，不一定是有向圖的最優連接方式，所得到的管網最小流量長度和也不一定是有向樹的最小流量長度和。從數學模型來看，有向圖佈局優化的數學模型與無向圖相同，但優化算法來看，徐國棟和梁政首先採用了無向枝狀結構連接確定連接關係，然後確定管網的中心點，在此基礎上一管網的流量長度之和最小原則，調整中心站的位置，最終確定枝狀管網的佈局。陳坤明等採用單親遺傳算和深度優先搜索混合算法對該問題進行了求解。有向圖枝狀連接結構佈置，由於問題的複製性，無較成熟和被認可的求解方法。

枝狀管網作為集輸系統普遍採用的結構之一，將管網布局轉變為無向枝狀佈局和中心點位置優化問題是當前優化設計普遍採用的方式，其優化算法簡便且穩定，已得到廣泛應用。但集輸系統枝狀結構佈局優化區別於一般圖的連接關係是管道中流體的存在，在佈局優化設計方案中考慮流體方向，也是枝狀管網布局研究的難點。無向連接關係佈局是對此問題的簡化處理，優化結果無法保證最優性。雖有學者對此問題進行了研究，但效果有待提高，需研究者繼續努力 ^[3]  。