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本原根
鎖定
本原根是數學內的一種術語。如果使得a^m≡1 mod n成立的最小正冪m滿足m=φ（n）,則稱a是n的本原根。 其中φ（n）為
歐拉函數。
- 中文名
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本原根
- 外文名
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Primitive root
- 適用領域
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數論
- 所屬學科
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數學
本原根定義
如果a是素數p的
原根，則數
,
, … ,
是不同的並且包含1到p-1的整數的某種排列。
特別地，如果a是素數p的本原根，則a, a^2, …, a^(p-1)在 mod p下都不相同。
本原根性質
若A為模n的本原根，則A，A的平方，A的3次方，……，A的φ(n)次方模n的
餘數互不相同，而且構成一個模n的
簡化剩餘系。
本原根應用
應用本原根可以證明：若
，則x為模n的
二次剩餘；若
，則x為模n的非二次剩餘。
