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有序對
鎖定
有序對是指由兩個元素a和b按一定的順序排列成的二元組，記作(a，b)其中a稱為第一元素，b稱為第二元素。有序對可以表示有一定次序關係成對出現的事物，如平面直角座標系中點的座標就是有序對，(1，2)、(2，1)、(3，3)、(0，-1)都代表平面直角座標系中不同的點。在有序對中兩個元素的次序是十分重要的。
- 中文名
- 有序對
- 外文名
- ordered pair
- 別 名
- 有序偶
- 寫 為
- 經常寫為(a, b)
- 相關概念
- 有序n元組
有序對定義
有序對可以表示有一定次序關係成對出現的事物，如平面直角座標系中點的座標就是有序對，
都代表平面直角座標系中不同的點。在有序對中兩個元素的次序是十分重要的。
有序對有序對的特點
一般説來有序對具有以下特點：
1)當a≠b時，(a，b)和(b，a)是兩個不同的有序對。
2)兩個有序對相等，即(a，b)=(c，d)的充分必要條件是a=c且b=d。
【例1】證明<x，y>=<u，v>的充分必要條件是x=u且y=v。
證明: 充分性 顯然成立。
必要性 若<x，y>=<u，v>,則
{x}∈{{x}，{x，y}}=<x，y>=<u，v>= {{u}，{u，v}}.
(1) 若{x}={u}，則因為u∈{u}={x}，所以u=x。
(2) 若{x}={u，v}，則因為u∈{u，v}={x}，所以有u=x，{u}={x}。故總有{x}={u}及x=u成立。
由{{x}，{x，y}}={{u}，{u，v}}，{x}={u}得{x，y}= {u，u}。再由{x，y}={u，v}和x=u可得y=v。
有序對有序n元組
例如，n維空間中點的座標或n維向量都是有序n元組，(1，2，5)、(-1，-2，3)等是三維空間直角座標系中點的座標。
當且僅當兩個有序n元組的每一對對應的元素都相等時，它們才相等。也就是説
