最高強度

根據某種材料的試驗結果繪出直杆的應力與應變交的關係圖線，具體如圖《應力與應變的關係》所示。開始階段，應力與應變都甚小，兩者成正比關係，即服從胡克定律，a點稱為比例極限。應力超過這一限度，但在b點以內，應力與應變雖不再按比例關係變化，但當撤去外力後，材料仍能恢復原狀，將相應於b點的應力稱為彈性極限。繼而，當應力超過彈性極限時,，發生一種所謂塑性形變，這時撤去外力，形變並不完全消失。如果在達到塑性形變範圍內某一點c時，撤去外力，則材料將不沿曲線cbaO返回原態，形變將沿圖示的虛線CE減小，這時材料留有剩餘形變OE。若應力繼續增大。便可使材料達到被破壞的程度，相應於d點的應力稱為最大強度。如果強度極限與彈性極限很接近，這種材料只能產生微小的剩餘形變，而稱其為脆體(例如滓火鋼)。能能夠產生很大塑性的材料，稱為塑性體。例如，鉛絲或鋅絲就能顯示出較大的塑性，極易產生剩餘形變 ^[1]  。

以帶上層建築的某A船極限強度設計為例，基於建立的船體極限強度非線性有限元分析的完整框架，對A船中拱極限強度進行分析。利用縱向和橫向對稱條件，選取船舯1/4艙段為分析對象，附加適當長度的加載段，在加載段施加線性分佈載荷，選取合理的邊界條件。此時上層建築大部分已屈服，底部發生屈曲，而中和軸附近保持彈性狀態，彈性區域偏向受壓底部。A船中拱彎矩與縱向位移關係還給出了理想結構單元法和解析方法的計算結果，三種方法的計算結果相當吻合。

艦船在戰爭環境中面臨着來自空中、水面和水下的各種常規武器 (如反艦導彈、激光炸彈、魚雷和水雷等) 的攻擊，爆炸破損在艦船船體橫剖面上的位置是全方位的。基於建立的船體極限強度非線性有限元分析的完整框架，模擬某B船上舷側爆炸破損典型工況，利用縱向對稱條件，選取船舯1/2艙段為分析對象，附加適當長度的加載段，在加載段施加線性分佈載荷，選取合理的邊界條件。由於剩餘有效剖面的非對稱性，剖面極限中和軸不再與基線平行，極限中和軸相對於彈性中和軸發生平移和轉動；受拉邊緣屈服，受壓邊緣屈曲，而極限中和軸附近保持彈性。

在船體極限強度研究的理論方法中，直接方法和簡化方法是面向設計的方法。對於破損船體結構非對稱的情況，彎矩與曲率方向在非彈性階段不再存在固定的關係，簡化方法需由插值計算得到破損船體極限強度。直接方法中的線彈性方法十分簡單，但計算精度可能不好，因為在壓縮邊緣屈曲後船體性能不再是線性，剖面中和軸的位置將發生變化；使用經驗公式對於常規船型可以得到合理的解，但人們在用經驗公式計算新的或通用船型時必須小心，因為它們由有限的數據導出；而解析方法通過假設船體剖面在極限狀態下的應力分佈，考慮壓縮邊緣屈曲和拉伸邊緣屈服由理論計算得到船體極限強度，可以更精確地包括不同剖面和材料的影響。Paik和Mansour (1995) 基於極限狀態時中和軸附近材料保持彈性狀態和彈性區域偏向受拉一側的假設，推導了完整船體極限強度的解析公式，比較研結果表明，雖然解析方法沒有顯式地包含結構構件的卸載效應，但只要假設的剖面應力分佈合理，還是可以得到準確的結果 ^[2]  。