最小圓覆蓋

①首先現將所有點隨機排列 ^[1]  ；

②按順序把點一個一個的加入（一步一步的求前i個點的最小覆蓋圓），每加入一個點就進入③；

③如果發現當前i號點在當前的最小圓的外面，那麼説明點i一定在前i個點的最小覆蓋圓邊界上，我們轉到④來進一步確定這個圓，否則前i個點的最小覆蓋圓與前i-1個點的最小覆蓋圓是一樣的，則不需要更新，返回②

④此時已經確認點i一定在前i個點的最小覆蓋圓的邊界上了，那麼我們可以把當前圓的圓心設為第i個點，半徑為0，然後重新把前i-1個點加入這個圓中（類似上面的步驟，只不過這次我們提前確定了點i在圓上，目的是一步一步求出包含點i的前j個點的最小覆蓋圓），每加入一個點就進入⑤；

⑤如果發現當前j號點在當前的最小圓的外面，那麼説明點j也一定在前j個點（包括i）的最小覆蓋圓邊界上，我們轉到⑥來再進一步確定這個圓，否則前j個點（包括i）的最小覆蓋圓與前i-1個點（包括i）的最小覆蓋圓是一樣的，則不需要更新，返回④；

⑥此時已經確認點i，j一定在前j個點（包括i）的最小覆蓋圓的邊界上了，那麼我們可以把當前圓的圓心設為第i個點與第j的點連線的中點，半徑為到這兩個點的距離（就是找一個覆蓋這兩個點的最小圓），然後重新把前j-1個點加入這個圓中（還是類似上面的步驟，只不過這次我們提前確定了兩個點在圓上，目的是求出包含點i，j的前k個點的最小覆蓋圓），每加入一個點就進入⑦；

⑦如果發現當前k號點在當前的最小圓的外面，那麼説明點k也一定在前k個點（包括i，j）的最小覆蓋圓邊界上，我們不需要再進一步確定這個圓了（因為三個點能確定一個圓！），直接求出這三點共圓，否則前k個點（包括i，j）的最小覆蓋圓與前k-1個點（包括i，j）的最小覆蓋圓是一樣的，則不需要更新。

時間複雜度：O(N)

空間複雜度：O(N)

複雜度證明：空間複雜度顯然，下面來證時間複雜度。

首先，因為我們已經將點打亂順序，所以我們可以認為點是隨機生成的，我們知道，當點完全隨機時，第i個點在前i-1個點的最小覆蓋圓外的幾率是3/i。