最大元素

設(A, \leq)是偏序集，B \subseteq A，y \in B，若對於所有的，x \in B~\implies~x \leq y，則稱為的最大元。中最大的元素

請注意最大元和 極大元的區別。最大元是< 中最大的元素math>B中最大的元素，它與中其它元素都可比；而極大元不一定與中其它元素都可比，只要沒有比它大的元素，它就是極大元。對於有窮集合，極大元一定存在，但最大元不一定存在。最大元如果存在一定是唯一的，但極大元可能有多個。