晶面

在晶體中由原子、離子或分子的陣點所組成的平面。晶體可看成是由一層層晶面堆砌而成。

常用晶面有滑移面、孿生面、解理面、慣析面…等。晶面的方位不是用角度而是用晶面指數來表示，其通式為（hkl）或{hkt}，前者表示一組平行的晶面；後者表示一族原子或分子排列完全相同的所有晶面。同一晶體中，凡晶面指數{hkl}不同的晶面，其原子分佈狀況及排列密度也不同，如fcc（111）晶面，每個原子周圍有6個原子與其緊靠；（100）晶面上每個原子周圍僅有4個原子與其緊靠；而在（110）面上僅有兩個原子與其緊靠（如表所示）。在bcc中（110）面原子排列密度最大，（100）面次之，（111）面最小。晶面上原子排列密度的差別對晶體的性能有直接影響。晶面間距d是晶面指數（hkl）與點陣常數a、b、c和α、β、γ的函數。晶面指數越低，晶面間距越大，晶面指數越高，晶面間距越小。一般晶面間距大的晶面，面上的結點密度就越大。結點密度大的晶面，在晶體塑性形變、相變、解理、晶體外延、特別是衍射過程中起主要作用。 ^[1] 

表示方法，叫Miller指數方法。就是用晶面（或者平面點陣）在三個晶軸上的截距的倒數的互質整數比來標記。

特定取向的晶面必定與晶體中對應的一組互相平行的平面點陣相平行。可以規定一套整數hkl來反映某特定晶面及其相應平面點陣組的取向，這一套整數稱為晶面指標。晶面（或平面點陣組）指標的嚴格定義是晶面在三個晶軸上的倒易截數之比。設a、b、c為晶體的一套基向量，晶面在a軸、b軸、c軸上所截長度分別為ra、sb、tc，則r、s、t為晶面在三個晶軸上的截數，而1/r、1/s、1/t為倒易截數。將晶面在三個晶軸上倒易截數之比化為一組互質整數，即1/r∶1/s∶1/t=h∶k∶l，則這一套互質整數即為晶面指標，用（hkl）符號來表示。

晶面指數（indices of crystal face）是晶體的常數之一，是晶面在3個結晶軸上的截距係數的倒數比，當化為整數比後，所得出的3個整數稱為該晶面的米勒指數（Miller index）。六方和三方晶系晶體當選取4個結晶軸時，一個晶面便有4個截距係數，由它們的倒數比所得出的4個整數則稱為晶面的米勒—布拉維指數（Miller Bravais indices）。以上兩種指數一般通稱為晶面指數。 ^[2] 

在晶體中，原子的排列構成了許多不同方位的晶面，故要用晶面指數來分別表示這些晶面。晶面指數的確定方法如下：

1．對晶胞作晶軸X、Y、Z，以晶胞的邊長作為晶軸上的單位長度；

2．求出待定晶面在三個晶軸上的截距（如該晶面與某軸平行，則截距為∞）

3．取這些截距數的倒數，例如 110，111，112等；

4．將上述倒數化為最小的簡單整數，並加上圓括號，即表示該晶面的指數，一般記為（hkl），例如（110），（111），（112）等。 ^[2] 

1.在點陣中設定參考座標系，設置方法與確定晶向指數時相同；

2.求得待定晶面在三個晶軸上的截距，若該晶面與某軸平行，則在此軸上截距為無窮大；若該晶面與某軸負方向相截，則在此軸上截距為一負值

3.取各截距的倒數；

4.將三倒數化為互質的整數比，並加上圓括號，即表示該晶面的指數，記為（ h k l ）。

晶面指數所代表的不僅是某一晶面，而是代表着一組相互平行的晶面。另外，在晶體內凡晶面間距和晶面上原子的分佈完全相同，只是空間位向不同的晶面可以歸併為同一晶面族，以{h k l}表示，它代表由對稱性相聯繫的若干組等效晶面的總和。 ^[1]