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普洛尼克數
鎖定
普洛尼克數(Pronic Number)又名歐波朗數(Oblong number)，是指兩個連續非負整數之積的自然數，即n(n+1)。第n個普洛尼克數是第n個的三角形數的兩倍。
- 中文名
- 普洛尼克數
- 外文名
- Pronic Number
- 別 名
- 歐波朗數
- 性 質
- 兩個連續非負整數積
頭幾個普洛尼克數：
0, 2, 6, 12,20, 30, 42, 56, 72, 90, 110, 132, 156, 182, 210, 240, 272, 306, 342, 380, 420, 462, 506, 552, 600, 650, 702, 756, 812, 870, 930, 992, 1056, 1122, 1190, 1260, 1332, 1406, 1482, 1560, 1640, 1722, 1806, 1892, 1980, 2070, 2162 (OEIS A002378)
[1]
普洛尼克數也可以表達成n²+n。對於第n個普洛尼克數也正好等於頭n個偶數的和，即(2n-1)²與中心六邊形數的差。
顯然，2是唯一的一個素普洛尼克數。
分母為連續非零普洛尼克數，分子為1的分數之和能簡便計算，因為
。例如：
=
=
=
- 參考資料
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- 1. A002378 ．OEIS數列[引用日期2019-09-14]
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