時間序列預測法

時間序列，也叫時間數列、歷史複數或動態數列。它是將某種統計指標的數值，按時間先後順序排到所形成的數列。時間序列預測法就是通過編制和分析時間序列，根據時間序列

所反映出來的發展過程、方向和趨勢，進行類推或延伸，藉以預測下一段時間或以後若干年內可能達到的水平。其內容包括：收集與整理某種社會現象的歷史資料；對這些資料進行檢查鑑別，排成數列；分析時間數列，從中尋找該社會現象隨時間變化而變化的規律，得出一定的模式；以此模式去預測該社會現象將來的情況。 ^[2] 

第一步收集歷史資料，加以整理，編成時間序列，並根據時間序列繪成統計圖。時間序列分析通常是把各種可能發生作用的因素進行分類，傳統的分類方法是按各種因素的特點或影響效果分為四大類：(1)長期趨勢；(2)季節變動；(3)循環變動；(4)不規則變動。

第二步分析時間序列。時間序列中的每一時期的數值都是由許許多多不同的因素同時發生作用後的綜合結果。

第三步求時間序列的長期趨勢(T)季節變動(s)和不規則變動(I)的值，並選定近似的數學模式來代表它們。對於數學模式中的諸未知參數，使用合適的技術方法求出其值。

第四步利用時間序列資料求出長期趨勢、季節變動和不規則變動的數學模型後，就可以利用它來預測未來的長期趨勢值T和季節變動值s，在可能的情況下預測不規則變動值I。然後用以下模式計算出未來的時間序列的預測值Y：

如果不規則變動的預測值難以求得，就只求長期趨勢和季節變動的預測值，以兩者相乘之積或相加之和為時間序列的預測值。如果經濟現象本身沒有季節變動或不需預測分季分月的資料，則長期趨勢的預測值就是時間序列的預測值，即T=Y。但要注意這個預測值只反映現象未來的發展趨勢，即使很準確的趨勢線在按時間順序的觀察方面所起的作用，本質上也只是一個平均數的作用，實際值將圍繞着它上下波動。 ^[2] 

1.時間序列分析法是根據過去的變化趨勢預測未來的發展,它的前提是假定事物的過去延續到未來。

時間序列分析,正是根據客觀事物發展的連續規律性,運用過去的歷史數據,通過統計分析,進一步推測未來的發展趨勢。事物的過去會延續到未來這個假設前提包含兩層含義:一是不會發生突然的跳躍變化,是以相對小的步伐前進;二是過去和當前的現象可能表明現在和將來活動的發展變化趨向。這就決定了在一般情況下,時間序列分析法對於短、近期預測比較顯著,但如延伸到更遠的將來,就會出現很大的侷限性,導致預測值偏離實際較大而使決策失誤。

2.時間序列數據變動存在着規律性與不規律性

時間序列中的每個觀察值大小,是影響變化的各種不同因素在同一時刻發生作用的綜合結果。從這些影響因素髮生作用的大小和方向變化的時間特性來看,這些因素造成的時間序列數據的變動分為四種類型。

(1)趨勢性：某個變量隨着時間進展或自變量變化,呈現一種比較緩慢而長期的持續上升、下降、停留的同性質變動趨向,但變動幅度可能不相等。

(2)週期性：某因素由於外部影響隨着自然季節的交替出現高峯與低谷的規律。

(3)隨機性：個別為隨機變動,整體呈統計規律。

(4)綜合性：實際變化情況是幾種變動的疊加或組合。預測時設法過濾除去不規則變動,突出反映趨勢性和週期性變動。 ^[2] 

時間序列預測法可用於短期、中期和長期預測。根據對資料分析方法的不同，又可分為：簡單序時平均數法、加權序時平均數法、移動平均法、加權移動平均法、趨勢預測法、指數平滑法、季節性趨勢預測法、市場壽命週期預測法等。

簡單序時平均數法也稱算術平均法。即把若干歷史時期的統計數值作為觀察值，求出算術平均數作為下期預測值。這種方法基於下列假設：“過去這樣，今後也將這樣”，把近期和遠期數據等同化和平均化，因此只能適用於事物變化不大的趨勢預測。如果事物呈現某種上升或下降的趨勢，就不宜採用此法。

加權序時平均數法就是把各個時期的歷史數據按近期和遠期影響程度進行加權，求出平均值，作為下期預測值。

簡單移動平均法就是相繼移動計算若干時期的算術平均數作為下期預測值。

加權移動平均法即將簡單移動平均數進行加權計算。在確定權數時，近期觀察值的權數應該大些，遠期觀察值的權數應該小些。

上述幾種方法雖然簡便，能迅速求出預測值，但由於沒有考慮整個社會經濟發展的新動向和其他因素的影響，所以準確性較差。應根據新的情況，對預測結果作必要的修正。

指數平滑法即根據歷史資料的上期實際數和預測值，用指數加權的辦法進行預測。此法實質是由內加權移動平均法演變而來的一種方法，優點是隻要有上期實際數和上期預測值，就可計算下期的預測值，這樣可以節省很多數據和處理數據的時間，減少數據的存儲量，方法簡便。是國外廣泛使用的一種短期預測方法。

季節趨勢預測法根據經濟事物每年重複出現的週期性季節變動指數，預測其季節性變動趨勢。推算季節性指數可採用不同的方法，常用的方法有季(月)別平均法和移動平均法兩種：a．季(月)別平均法。就是把各年度的數值分季(或月)加以平均，除以各年季(或月)的總平均數，得出各季(月)指數。這種方法可以用來分析生產、銷售、原材料儲備、預計資金週轉需要量等方面的經濟事物的季節性變動；b．移動平均法。即應用移動平均數計算比例求典型季節指數。

市場壽命週期預測法 就是對產品市場壽命週期的分析研究。例如對處於成長期的產品預測其銷售量，最常用的一種方法就是根據統計資料，按時間序列畫成曲線圖，再將曲線外延，即得到未來銷售發展趨勢。最簡單的外延方法是直線外延法，適用於對耐用消費品的預測。這種方法簡單、直觀、易於掌握。 ^[3]