時空的大尺度結構

為了説明這些預言是如何產生的，作者全面論述了廣義相對論。全書從精確的理論形式和必要的微分幾何背景開始，討論了時空曲率的意義，考察了愛因斯坦場方程的大量精確解的整體性質，發展了一般時空的因果結構理論，並用於黑洞的研究，證明了系列定理，確立了在_定條件下奇點是必然存在的。那些條件，在質量本於兩倍太陽的恆暈的核演化末期，或宇宙整體在時間反演的意義上，都是成立的。在前一種情形，‘奇點出現在黑洞內部；在後一種情形，它就是我們過去的初始奇點。書中還討論了廣義相對論的Cauchy問題，具有很高的學術價值。 ^[1] 

前言

1 引力的角色

2 微分幾何

2．1 流形

2．2 向量與張量

2．3 流形的映射

2．4 外微分與Lie導數

2．5 協變微分與曲率張量

2．6 度規

2．7 超曲面

2．8 體積元與Gauss定理

2．9 纖維叢

3 廣義相對論

3．1 時空流形

3．2 物質場

3．3 Lagmngian表述

3．4 場方程

4 曲率的物理意義

4．1 類時曲線

4．2 零曲線

4．3 能量條件

4．4 共軛點

4．5 弧長的變分

5 精確解

5．1 Minkowski時空

5．2 deSitter時空與反deSiuer時空

5．3 Robertson―Walker空間

5．4 空間均勻的宇宙學模型

5．5 Schwarzschild解和Reissner-Nordstrom解

5．6 Kerr解

5．7 Godel宇宙

5．8 Taub-NUT空間

5．9 其他精確解

6 因果結構

6．1 可定向性

6．2 因果曲線

6．3 非時序邊界

6．4 因果性條件

6．5 Cauchy發展

6．6 整體雙曲性

6．7 測地線的存在性

6．8 時空的因果邊界

6．9 漸近簡單空間

7 廣義相對論中的Cauchy問題

7．1 問題的本質

7．2 約化Einstein方程

7．3 初始數據

7．4 二階雙曲型方程

7．5 虛空空間Einstein方程的發展的存在性和唯一性

7．6 最大發展和穩定性

7．7 有物質的Einstein方程

8 時空奇點

8．1 奇點的定義

8．2 奇點定理

8．3 奇點的描述

8．4 奇點特徵

8．5 禁閉不完備性

9 引力坍縮與黑洞

9．1 恆星的坍縮

9．2 黑洞

9．3 黑洞的終態

10 宇宙的初始奇點

10．1 宇宙的膨脹

10．2 奇點的本性及其意義

附錄A

Peter Simon Laplace論文的譯文

附錄B

球對稱解與Birkhoff定理

參考文獻

符號説明

名詞索引

譯後記