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映射度

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映射度（degree of mapping）是1993年公佈的數學名詞。它最初是由L.E.J.Brouwer在1912年提出的。 [3] 
中文名
映射度
外文名
degree of mapping
所屬學科
代數拓撲
公佈時間
1993年

目錄

  1. 1 定義
  2. ▪ 定義1
  3. ▪ 定義2
  4. 2 性質
  5. 3 公佈時間
  6. 4 出處

映射度定義

映射度定義1

相同維度的定向連通閉流形M,N間的映射f關於y0∈N的映射度為 [2] 

映射度定義2

映射f:Sn→Sn誘導出同態f*:πn(Sn)→πn(Sn)，相當於乘上一個整數deg(f)，稱為f的映射度。 [5] 

映射度性質

1.f的映射度與特定點*的選擇無關。
2.
的映射度在同倫下不變，即同倫的映射具有相等的映射度。 [2]  反過來，設
為連通緊定向無邊流形，則映射度相等的兩個映射
為同倫映射 [4]  。

映射度公佈時間

1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發佈。

映射度出處

《數學名詞》第一版。 [1] 
參考資料
  • 1.    映射度  ．術語在線[引用日期2021-03-27]
  • 2.    B. A. Dubrovin, A. T. Fomenko, S. P. Novikov．現代幾何學方法和應用 第2卷：Springer，1985
  • 3.    徐森林，薛春華．代數拓撲-同倫論：中國科學技術大學出版社，2019：47
  • 4.    V.A.Vassiliev．代數拓撲導論：高等教育出版社，2013：60
  • 5.    J. P. May．代數拓撲簡明教程 第1卷：Springer，1999