複製鏈接
請複製以下鏈接發送給好友
https://baike.baidu.hk/item/旋轉因子/1330229
複製
複製成功

旋轉因子

鎖定
旋轉因子原來是指在Cooley-Tukey快速傅里葉變換算法的蝴蝶形運算中所乘上的複數常數，因此常數在複數平面上位於單位圓之上，對於被乘數在複數平面上面會有旋轉的效果，故名為旋轉因子，後來也會用來指稱FFT中的任一常數乘法。
中文名
旋轉因子
外文名
Twiddle factor
學    科
數學

目錄

  1. 1 詳解
  2. 2 定義
  3. 3 特性

旋轉因子詳解

旋轉因子原來是指在Cooley-Tukey快速傅里葉變換算法的蝴蝶形運算中所乘上的複數常數，因此常數在複數平面上位於單位圓之上，對於被乘數在複數平面上面會有旋轉的效果，故名為旋轉因子，後來也會用來指稱FFT中的任一常數乘法。 [1] 

旋轉因子定義

先觀察N點DFT的公式如下
在這裏定義旋轉因子(twiddle factor)為：
其中kn項稱為Numerator，N項稱為Denominator

旋轉因子特性

旋轉因子具有以下兩種特性
共軛複數對稱性(Complex conjugate symmetry)
對n,k有周期性(Periodicity in n and k)
參考資料
  • 1.    W. M. Gentleman and G. Sande, "Fast Fourier transforms—for fun and profit," Proc. AFIPS 29, 563–578 (1966)