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方程組
鎖定
- 中文名
- 方程組
- 外文名
- equation set
- 別 名
- 聯立方程
- 學 科
- 數學
- 分 類
- 二元一次方程組，三元一次方程組
- 思 想
- 消元
方程組定義
方程組，又稱聯立方程（simultaneous equations），是兩個或兩個以上含有多個未知數的方程聯立得到的組合。未知數的值稱為方程組的“根(solutions)”，求方程組根的過程稱為“解方程組”。一般在方程式的左邊加大括號標註
[1]
。
兩個或兩個以上的方程的組合叫做方程組。
方程組解方程組的方法
方程組1.代入法
如要解決以下方程組︰
，代入法求解過程是︰
然後把
代入到其中一條方程式裏︰
。
所以它的解為：
。
方程組2.畫圖法
畫圖法就是把兩條方程式畫在圖上，兩線的交叉點就是解了。 如要解決以下方程組︰
首先要把要把它們畫在圖上︰
綠色為
，紅色為
。
兩線的交叉點就是它們的解了：
。
方程組3.消元法
如要以消元法解決以下方程組︰
。
把兩個方程式等號左右兩邊分別相減︰上式-下式得，
,
然後把
代入到其中一條方程式裏︰
得出：
。
方程組例題
例. 4筐蘋果和3筐梨共重310千克，3筐蘋果和5筐梨共重370千克，蘋果、梨每筐分別重多少千克？
分析與解答：設蘋果每筐
千克，梨每筐
千克。根據4筐蘋果和3筐梨共重310千克，列出方程
；再根據3筐蘋果和5筐梨共重370千克列出方程
①式兩邊都乘以3，得
③
②式兩邊都乘以4，得
④
用④式減去③式，得
答：蘋果每筐重40千克，梨每筐重50千克。
