數理金融

本書從對數、迴歸、統計測量等基本的數學概念出發，通過介紹單利、銀行貼現、複利、年金等知識來探索貨幣的時間價值。然後介紹各種金融方案，包括抵押、租賃、信貸、資本預算、折舊、損耗、盈虧平衡分析、槓桿作用、收益與風險、資本資產定價模型、生存年金、意外保險。本書偏重於金融數學，已經經過廣泛的課堂檢驗，確保通俗易懂，而且有大量的習題和示例，非常適合商務、經濟、金融等專業的高年級本科生或研究生用作“數理金融”的入門教材，也適合那些想更好地理解金融問題、做出金融選擇的消費者和企業家閲讀參考。 ^[1] 

目錄

譯者序

前言

單元一數學簡介

第1章數、指數和對數

1.1數

1.2分數

1.3小數

1.4循環數

1.5百分數

1.6基、百分率和百分量

1.7比率

1.8比例

1.9整除數

1.10指數

1.11指數律

1.12指數函數

1.13自然指數函數

1.14自然指數律

1.15科學計數

1.16對數

1.17對數律

1.18特徵、尾數和反對數

1.19對數函數

第2章數列

2.1等差數列

2.2等比數列

2.3遞推數列

2.4無窮等比數列

2.5增長和衰減曲線

2.6具有自然對數底的增長和衰減函數

第3章統計度量

3.1基本組合原則和概念

3.2排列

3.3組合

3.4概率

3.5數學期望和期望值

3.6方差

3.7標準差

3.8協方差

3.9相關係數

3.10正態分佈

單元一附錄

單元二貨幣時間價值

導言

第1章單利

1.1總利息

1.2利息率

1.3到期期限

1.4現值

1.5將來值

1.6現值和將來值都已知，求利息率（r）和到期期限（n）

1.7簡單貼現

1.8計算用天表示的期限

1.9名義利率和實際利率

1.10名義利率和實際利率相互變換

1.11假定起息日和價值等式

1.12等值時：求平均到期日

1.13分批付款

1.14用美元加權方法求簡單利息率

第2章銀行貼現

2.1用貼現公式求FV

2.2求貼現期限和貼現率

2.3簡單貼現和銀行貼現之間的差異

2.4利息率和貼現率的比較

2.5貼現一張本票

2.6貼現短期國債

第3章複利

3.1複合公式

3.2求現值

3.3貼現因子

3.4求複合利息率

3.5求組合期限

3.672定律和其他定律

3.7有效利率

3.8複合的類型

3.9連續複利

3.10複合利率價值方程

3.11複利的等量時

第4章年金

4.1年金的類型

4.2普通年金的將來值

4.3普通年金的現值

4.4求普通年金的支付額

4.5求普通年金的期限

4.6求普通年金的利率

4.7期初應付年金：將來值和現值

4.8求期初應付年金的支付額

4.9求期初應付年金的期限

4.10延期年金

4.11延期年金的將來值和現值

4.12永續年金

單元二附錄

單元三債務和租賃

第1章信用和貸款

1.1債務類型

1.2動態本利比

1.3提前付清

1.4評估利息和構建支付

1.5信貸費用

1.6信貸費和每日平均存款餘額

1.7信貸限額與債務限額

第2章抵押債券

2.1分期償還分析

2.2利率、期限和按月支付分期付款的首付的影響

2.3漸進支付抵押貸款

2.4抵押點和有效利率

2.5承擔抵押貸款

2.6抵押貸款提前還款罰金

2.7再融資抵押貸款

2.8重疊支付貸款和氣球支付貸款

2.9償債基金

2.10比較分期付款和償債基金方法

第3章租賃

3.1對承租人

3.2對出租人

單元三附錄

單元四資本預算和折舊

第1章資本預算

1.1淨現值

1.2內部回報率

1.3盈利指數

1.4資本化和資本化成本

1.5其他資本預算的方法

第2章折舊和損耗

2.1直線方法

2.2固定比例方法

2.3數位總和方法

2.4分期償還方法

2.5償債基金方法

2.6綜合率和綜合年限

2.7損耗

單元四附錄

單元五盈虧平衡點和槓桿作用

第1章盈虧平衡分析

1.1衍生的盈虧平衡產量和盈虧平衡收益

1.2BEQ和BER變量

1.3現金盈虧平衡技巧

1.4盈虧平衡點和目標利潤

1.5盈虧平衡點的代數方法

1.6借款時的盈虧平衡點

1.7雙重盈虧平衡點

1.8盈虧平衡點的其他應用

1.9BEQ和BER對變量的靈敏性

1.10盈虧平衡分析的使用和侷限

第2章槓桿效應

2.1運營槓桿

2.2運營槓桿、固定成本和商業風險

2.3財務槓桿

2.4總槓桿或組合槓桿

單元五附錄

單元六投資

第1章股票

1.1買賣股票

1.2普通股估價

1.3新發行普通股的成本

1.4具有兩個階段股息增長的股票價值

1.5通過CAPM模型計算股票成本

1.6普通股估價的其他方法

1.7優先股價值

1.8優先股費用

第2章債券

2.1債券估價

2.2折價和溢價

2.3溢價分期

2.4累積貼現

2.5利息日之間債券購買價格

2.6收益率估計

2.7久期

第3章共同基金

3.1基金估價

3.2負荷

3.3性能測量

3.4系統風險的影響

3.5定期定額

第4章期權

4.1用期權動態盈利

4.2看漲和看跌期權的內在價值

4.3看漲和看跌期權的時間價值

4.4Delta比率

4.5期權價值的決定因素

4.6期權估價

4.7期權組合的內在價值

第5章資本成本和比率分析

5.1資本的税前和税後成本

5.2資本加權平均成本

5.3比率分析

5.4杜邦模型

5.5比率後記

單元六附錄

單元七回報和風險

第1章回報和風險的測量

1.1預期回報率

1.2風險度量

1.3風險規避和風險溢價

1.4投資組合層次的回報和風險

1.5馬科維茨兩資產投資組合

1.6無風險回報率借貸

1.7風險類型

第2章資本資產定價模型

2.1金融β

2.2CAPM公式

2.3證券市場線

2.4根據風險厭惡程度轉動SML

單元七附錄

單元八保險

第1章生存年金

1.1死亡率表

1.2賠償條款

1.3生存保險

1.4生存年金的種類

第2章人壽保險

2.1終身人壽保單

2.2年保費：終身的基礎

2.3年保費：m次支付的基礎

2.4遞延終身人壽保單

2.5遞延年保費：終身的基礎

2.6遞延年保費：m次支付的基礎

2.7定期人壽保單

2.8養老保險政策

2.9養老保單的年保費

2.10少於年保費

2.11自然保費與水平保費

2.12儲備金和終端儲備

2.13終端儲備的好處

2.14應該買多少人壽保險

第3章財產和意外保險

3.1免賠額和共同保險

3.2醫療保險

3.3政策限制

單元八附錄

M. J. Alhabeeb於1991年在伊利諾伊大學香檳分校獲得博士學位，現為美國馬薩諸塞大學阿姆赫斯特分校經濟金融教授。因富有創新和創造性的教學而獲得2004年傑出教學獎，還曾獲得傑出研究獎和卓越論文獎等多種獎項。他是美國經濟學會、家庭和消費者科學協會等多種學會的會士，任《Journal of Family and Economic Issues》和《Academy of Marketing Studies Journal》等多種期刊的編委。