數理邏輯引論

數理邏輯是離散數學的重要組成部分之一，是計算機科學的數學基礎。《數理邏輯引論》內容主要側重於邏輯演算，即命題邏輯演算和一階謂詞邏輯演算，這些內容是構成數理邏輯其他分支的共同基礎。全書共分5章，分別介紹了數理邏輯的研究對象、研究內容和研究方法;命題邏輯的基本概念、命題邏輯演算形式系統的組成、基本定理及其性質定理;一階謂詞邏輯演算形式系統的基本概念、組成、基本定理及其性質定理、一階語言的語義等。

《數理邏輯引論》可用作高等院校計算機專業離散數學的教材或教學參考書，也可供從事計算機科學、人工智能方面的科技人員參考。本書由李濤、張巖、劉峯主編。

第1章　緒論

1.1　數理邏輯的發展簡史

1.2　形式化公理系統

1.3　數理邏輯與計算機科學

第2章　命題邏輯的基本概念

2.1　命題與聯結詞

2.1.1　命題符號化

2.1.2　命題聯結詞及真值表

2.1.3　命題公式及真值

2.1.4　邏輯藴涵與邏輯等價

2.2　範式

2.2.1　基本概念

2.2.2　範式的求解

2.2.3　主範式

2.3　聯結詞的擴充與歸約

2.4　對偶式

習題

第3章　命題演算形式系統

3.1　命題邏輯演算形式系統

3.1.1　命題演算形式系統的組成

3.1.2　命題演算形式系統的基本定理

3.1.3　PC的性質定理

3.2　自然演繹推理系統

3.2.1　自然演繹推理系統組成

3.2.2　自然演繹推理系統的基本定理

習題

第4章　一階謂詞邏輯演算基本概念

4.1　引　言

4.2　一階謂詞演算基本概念

4.3　自然語句的形式化

習題

第5章　一階謂詞演算形式系統

5.1　一階謂詞演算形式系統組成

5.2　FC的基本定理

5.3　一階謂詞形式系統的語義

5.4　FC的性質定理

5.5　其他形式的一階謂詞演算系統

5.5.1　FCM謂詞演算系統

5.5.2　FND謂詞演算系統

習題

參考文獻