數學過程

“數學過程”一個有關數學思維及數學教育的核心概念。

換句話説，基於數學源於現實、寓於現實並用於現實這一根本，從最原始的零星、片斷的感覺，模糊而籠統的印象，豐富多彩的具體直觀形象，直到最終形成抽象的形式體系，嚴格的邏輯演繹推理，進而在解決問題中加以應用，這就是數學過程。

其本質是以“抽象----符號變換----應用”為核心的思維過程。

數學過程是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，並進行廣泛應用的最基本、最有效的方法。

“數學過程”對於我們理解數學、理解數學教育都是一個十分重要的概念。只有在真正把握和理解“數學過程”的基礎上，我們才能真切地感受數學思想作為人的文化修養的組成，是最深刻、最有效的部分。數學無論作為科學皇后的尊崇，還是它作為工具的質樸，之所以有着特殊的地位，關鍵就在於“數學過程”、它十分有利於給人以思維教育。

研究對象是數學育教學。“數學過程”主要是對一系列思維活動過程的概括，即：數學概念、公式、定理、法則的提出過程；數學結論的形成過程；數學思想方法的探索及概括總結過程。關注到應用方面的內容，如將數學作為工具，用於處理數據、進行計算、推理和證明、用數學模型描述自然現象和社會現象的過程；為其他科學提供了語言、思想和方法進行思考交流的過程。“數學過程”還包括了用數學的過程。

本概念最早由當代數學教育研究工作者何良僕先生提出。何良僕先是於1995年通過《中國教育學刊》第二期發表《數學教學要着力揭示數學過程》，首次有了“數學過程”這一提法。隨後，何良僕又在2003年由電子科技大學出版的學術專著《揭示數學過程與數學教育的重構》及2006年出版的專著《現代數學教育導論----教師專業發展的理論與實踐基礎》中進一步對“數學過程”的內涵作出了闡釋。書中圍繞這一概念從嶄新的角度對數學教育本質進行系統詮釋，並在此基礎上對數學教育價值、目標、方法和規律作了全面闡述。相關成果分別獲得了四川省人民政府優秀教學成果獎、教育部基礎教育優秀教研成果獎和蘇步青數學教育獎。

何良僕在其專著中闡明瞭如下觀點：首先，數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，並進行廣泛應用的過程。數學是世界的本質，世界具有數學描述的形式。數是一切事物的本質，整個有規定的宇宙的組織，就是數以及數的關係的和諧系統。從教育角度來説，數學是一種精神，一種理性的精神。因而應當把掌握數學當作掌握自然界秘密的一把鑰匙。將其作為陶冶精神，訓練心智的一種工具。數學教育教育中重要的問題，不是教什麼題材，而是教給學生更珍貴的東西----如何掌握題材。數學教育（尤其是基礎教育）的價值核心，不在於數學知識的掌握，而在於“數學過程”，在於經歷數學概念、公式、定理、法則的提出過程，數學結論的形成過程，數學思想方法的探索及概括總結過程，以及用數學的過程。即“抽象——符號變換——應用”的過程。學生通過數學教育，掌握基本的數學思想方法，學會數學式地思考。其次，數學教育所提供的不應當僅僅只是一門知識、一種科學語言或一種技術工具，更應當是一種思想方法，一種理性化的思維範式和認識模式，一種具有新的美學維度的精神空間，一種充滿人類創造力和想象力的文化境界。數學教育是在特定的教育理念之下的人的思維與數學知識的“化合”，是客觀見之於主觀的融合，這種整合會產生新的質，而這種質就是一個人的基本能力和基本的科學素質。

何良僕還闡述了以下有關觀點：數學科學與數學學科二者是兩個不同的概念，根據數學教育的價值取向和教育學、心理學原理，選擇數學科學中的某些部分，經過包裝或改造才能成為一門學科，成為數學教育。傳授數學知識不能與數學教育等同起來，不能用傳授數學知識取代數學教育。二者的目標、要求、系統結構（原則、形式）不同；關於數學知識與數學教育的關係在於數學知識是實施數學教育的基本資源，是進行思維訓練的體操，是展開“抽象----符號變換----應用”思維訓練的最佳載體；關於數學的工具性和應用性理解，何良僕認為並只是公式、定理與計算推理結果的應用，更重要的是思想方法的應用；數學學習的重要性在於通過長期系統的數學活動，發展學生的數感、符號感、空間觀念、統計觀念以及應用意識與推理能力，培養學生科學態度、科學方法、科學的學習習慣、能力以及探究精神、創造精神和協作精神，使學生充分經歷“數學過程”的磨礪，在智力、個性品質、情感、態度和價值觀等方面得到全面發展，成為適應社會進步的高素質人才；作為數學教育工作者，應當從三個層面上來認識數學，即作為技術的數學、作為教育的數學、作為文化的數學。數學教育不僅是知識的傳授，能力的培養，而且是一種文化薰陶，素質的培養。