數學科學和認識論

他認為反駁在數學中起決定性的作用，猜想的提出不能保證沒有反例出現，數學發展的過程則是一個以更深刻、更全面、更復雜的猜想代替原有較樸素的猜想的過程。他認為數學沒有必然性的基礎，數學公理的真理性難以保證，因而必須把數學看成是“準經驗的”。全書分為：數學哲學、批判的論文、科學與教育三部分，共14章。

第一部分 數學哲學

第一章 無窮迴歸與數學基礎

引言

1．制止科學中的無窮迴歸

2．通過數學的邏輯一平凡化制止無窮迴歸

3．通過平凡的元理論制止無窮迴歸

第二章 經驗論在最近數學哲學中的復興

引言

1．經驗論和歸納法：數學哲學的新時尚嗎？

2．擬經驗理論與歐幾里得理論

3．數學是擬經驗的

4．數學的“潛在證偽者”

5．擬經驗理論發展的停滯時期

第三章 柯西與連續統：非標準分析對數學史和數學哲學的意義

1．非標準分析對微積分史提出一種根本性的重新評價

2．柯西與一致收斂性問題

3．一種新的解決辦法

4．萊布尼茨理論垮台的原因是什麼？

5．柯西是羅賓孫的先驅者嗎？

6．形而上學的對技術的

7．數學理論的評價

第四章 數學證明究竟證明什麼？

第五章 分析—綜合的方法

1．分析—綜合：歐幾里得啓發式方法的一個模式及其批判

（a）論及分析與綜合的開場白

（b）分析—綜合與啓發式方法

（c）笛卡兒迴路及其失敗

（c1）這種迴路既不是經驗論的也不是唯理智論的，知識的來源是整個迴路

（c2）迴路中的歸納與演繹

（c3）帕普斯與笛卡兒之間的連續性

（c4）數學中的笛卡兒迴路

（c5）笛卡兒迴路的失敗

2．分析—綜合：反駁的失敗嘗試如何可能是啓發式研究綱領的出發點

（a）拓撲學中的分析—綜合並沒有證明它企圖證明的問題

（b）物理學中的分析—綜合並沒有説明它企圖説明的東西

（c）希臘幾何學中的帕普斯分析一綜合

（d）[關於分析一綜合的錯誤認識]

第二部分 批判的論文

第六章 評價科學理論的問題：三種方法

1．關於評價科學理論的標準問題的三個主要思想流派

（a）懷疑論

（b）分界主義

（c）精英論

2．精英論及有關的哲學觀點

（a）精英論者贊成心理學主義和/或社會學主義

（b）精英論者贊成權力主義和歷史決定論

（c）精英論者贊成實用主義

第七章 必然性、克尼阿勒和波普爾

1．本體論層次

2．認識論一方法論的層次

3．邏輯必然性和自然必然性的連續性

第八章 歸納邏輯問題中的變化

引言

1．經典經驗論的兩個主要問題：歸納證明和歸納方法

2．新經典經驗論的一個主要問題：弱歸納證明

（確認度）

3．弱的和強的元理論命題

（a）卡爾納普放棄傑弗里斯一凱恩斯公設有限制的實例確認對確認

（b）弱的元理論命題：沒有理論的確認理論

（c）弱的和強的元理論的命題之合併

（d）弱的和強的元理論的命題之間的相互關係

（e）卡爾納普的發現的邏輯

4．概率、證據支持、合理性信念和賭商

（a）證據支持度是概率嗎？

（b）“理性信念度”是證據支持度或者它們是合理賭商嗎？

（c）合理賭商是概率嗎？

5．弱的元理論的命題的崩潰

（a）“語言的正確”和確認理論

（b）歸納判斷的放棄

6．批判的經驗論的一個主要問題：方法

（a）“可接受性1”

（b）“可接受性2”

（c）“可接受性3”

7．對預測的理論支持與對理論的（檢驗）證據支持

附錄 論波普爾的關於確證度的三個註釋

第九章 關於波普爾的編史學

關於“超證偽主義”的附錄

第十章 反常與“判決性實驗”（對格林鮑姆教授的反駁）

引言

1．在科學中不曾存在過判決性實驗

2．格林鮑姆的判決性實驗的不可能性和沒有它們時評價科學成長的可能性

3．關於實際的勸告

4．科學的特徵不是理性的信念而是命題的理性取代

第十一章 理解圖爾敏

引言

1．關於評價科學理論的規範問題的三個思想流派

2．圖爾敏和維特根斯坦的“思想警察隊”

3．圖爾敏對黑格爾和維特根斯坦的達爾文式的綜合

4．結論

第三部分 科學與教育

第十二章 給倫敦經濟學院院長的一封信

第十三章 科學哲學的教學

第十四章 科學的社會責任

參考書目

拉卡託斯著作目錄

人名索引

主題索引 ^[1]