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數學方法論
（2018年西南交通大學出版社出版的圖書）
鎖定
《數學方法論》是2018年西南交通大學出版社出版的圖書，作者王燕榮，主要內容包括明辨數學思想、數學方法、數學思想方法等核心問題及對數學方法論學科的認識；從數學發展的歷史脈絡追尋其主要規律、特點、趨勢及研究方法。
- 中文名
- 數學方法論
- 作 者
- 王燕榮
- 出版社
- 西南交通大學出版社
- ISBN
- 9787564363680
數學方法論內容簡介
闡述數學悖論與數學危機，探討數學發明創造的規律及審美能力的培養；結合典型案例研究數學思想方法的教學策略。本書內容豐富，結構合理，具有科學性、實用性及學術性，適用於教育研究人員、基礎教育數學教師等參考借鑑。
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數學方法論圖書目錄
1 數學方法論概述
1．1 數學方法、數學思想的認識及其關係
1．1．1 數學方法的認識
1．1．2 數學思想的認識
1．1．3 數學思想與數學方法的關係
1．2 數學方法論發展簡史
1．2．1 數學方法論的萌芽（17世紀中葉前）
1．2．2 數學方法論的形成（17世紀中葉至19世紀末）
1．2．3 數學方法論的建立和發展（20世紀初至今）
1．3 數學方法論與相關學科的關係
1．4 數學方法論研究的內容與意義
1．4．1 數學方法論研究的內容
1．4．2 數學方法論研究的意義
1．5 數學方法論的研究方法
2 數學發展的規律和趨勢
2．1 數學發展的主要規律
2．1．1 數學發展的實踐性
2．1．2 數學發展的曲折性
2．1．3 數學發展的相對獨立性
2．1．4 數學論爭的普遍性
2．2 19世紀以來數學發展的特點和趨勢
2．2．1 數學發展的特點
2．2．2 近現代數學發展的趨勢
2．3 數學發展的方法
2．3．1 問題產生法
2．3．2 擴張法
2．3．3 交叉互取法
2．3．4 分支分化法
2．3．5 發現法
3 數學思想方法的幾次重大突破
3．1 從算術到代數
3．1．1 算術與代數的區別
3．1．2 代數體系結構的形成
3．2 從綜合幾何到幾何代數化
3．2．1 幾何代數化思想的背景
3．2．2 幾何代數化的意義
3．3 從常量數學到變量數學
3．3．1 變量數學產生的歷史背景
3．3．2 變量數學的形成及意義
3．4 從必然數學到或然數學
3．4．1 或然數學的現實基礎
3．4．2 或然數學的產生和發展
3．5 從明晰數學到模糊數學
3．5．1 模糊數學產生的背景
3．5．2 模糊數學的思想方法
3．6 從手工證明到機器證明
3．6．1 機器證明的必要性和可能性
3．6．2 機器證明的思想及發展
4 數學思想方法選講
4．1 數學公理化方法
4．1．1 公理化方法的意義
4．1．2 公理化方法發展簡史
……
5 數學悖論與數學發明創造
6 數學思想方法教學研究
