數學文化導論

本書分4篇，共12章，主要介紹了數學文化的內涵、中西方古代數學思想、數學各學科分支的發展歷史、數學思想及文化意義。本書雖然以知識為載體，卻並不以傳授數學理論知識為主要目的，而是以教授數學思想和精神為主，通過展示數學豐富的文化知識，讓讀者充分體會數學的科學價值、應用價值、人文價值、美學價值，感受數學思想的奇妙和有趣。本書適合文理工各專業的學生、教師作為教材或參考書，也適合所有對數學文化感興趣的讀者閲讀。 ^[1] 

數學文化篇

1數學與數學文化

1.1數學的基本特點

1.2數學文化的內涵

1.3數學文化在數學教育中的作用和地位

1.4如何把數學文化融入到數學教學實踐中 數學歷史篇

2古代西方數學

2.1西方古代文明中的數學

2.2論證數學的開始:古希臘數學學派

2.3希臘亞歷山大時期

2.4希臘數學的衰落

3中國古代數學

3.1中國古代數學思想的萌芽

3.2中國古代數學思想體系的形成

3.3中國古代數學發展的頂峯

3.4中國古代數學的衰落

3.5中國古代數學的文化意義 數學內容篇

4代數學的數學思想及文化意義

4.1代數學的萌芽

4.2代數學的確立

4.3代數學的發展

4.4線性代數

4.5抽象代數

5幾何學的數學思想及文化意義

5.1幾何學的起源

5.2古希臘的幾何學

5.3解析幾何

5.4射影幾何

5.5非歐幾何

5.6微分幾何

5.7拓撲學

5.8代數幾何

6微積分的數學思想及文化意義

6.1微積分的創立

6.218世紀微積分的發展

6.319世紀微積分的發展

6.4常微分方程

6.5偏微分方程

6.6變分法

6.7複變函數論

6.8實變函數論

7數論的數學思想及文化意義

7.1數論的研究階段

7.2數論的基本分類

7.3數論中的數學名題

7.4數論的應用價值

8概率論與數理統計的數學思想及文化意義

8.1概率論

8.2統計學

8.3概率論與數理統計應用舉例 數學應用篇

9數學建模的數學思想及文化意義

9.1數學模型與數學建模

9.2數學模型的分類與特點

9.3數學建模的作用和應用

9.4數學建模舉例

9.5數學建模的意義

10運籌學的數學思想及文化意義

10.1運籌學的發展歷程

10.2運籌學的性質及特點

10.3運籌學研究的內容

10.4運籌學研究的步驟

10.5運籌學應用舉例

10.6運籌學的展望

11計算數學的數學思想及文化意義

11.1計算數學發展歷程

11.2計算數學研究的內容

11.3計算數學應用舉例

11.4計算數學的意義

12混沌與分形的數學思想及文化意義

12.1混沌

12.2混沌的應用實例

12.3分形

12.4分形理論的應用 附錄數學學科分類與代碼

參考文獻 ^[1]