數學史（英文珍藏版·原書第3版）

本書第一篇古代數學：埃及和美索不達米亞，希臘數學的開始，歐幾里得，阿基米德與阿波羅尼烏斯，古希臘時代的數學方法，希臘數學的終篇。第二篇中世紀的數學：古代與中世紀的中國，古代與中世紀的印度，伊斯蘭數學，中世紀的歐洲數學，世界各地的數學。第三篇早期近代數學：文藝復興時期的代數，文藝復興時期的數學方法，17世紀的代數、幾何和概率，微積分的開端，牛頓和萊布尼茨。第四篇近代數學：18世紀的分析學，18世紀的概率論和統計學，18世紀的代數和數論，18世紀的幾何，19世紀的代數和數論，19世紀的分析，19世紀的概率論和統計學，19世紀的幾何，20世紀以來的數學。 ^[1] 

序言

第一篇古代數學

第1章埃及和美索不達米亞1

11埃及2

12美索不達米亞10

13結論27

習題28

參考文獻和註解30

第2章希臘數學的開始32

21最早的希臘數學33

22柏拉圖時期41

23亞里士多德43

習題47

參考文獻和註解48

第3章歐幾里得50

31《幾何原本》簡介51

32第一卷與畢達哥拉斯定理53

33第二卷與幾何代數60

34圓與多邊形作圖66

35比與比例71

36數論77

37無理量81

38立體幾何與窮竭法83

39歐幾里得的《已知數》88

習題90

參考文獻和註解92

第4章阿基米德與阿波羅尼94

41阿基米德和物理學96

42阿基米德和數值計算101

43阿基米德與幾何103

44阿波羅尼之前的圓錐曲線研究112

45阿波羅尼的《圓錐曲線論》115

習題127

參考文獻和註解131

第5章古希臘時代的數學方法133

51托勒密之前的天文學134

52托勒密與《天文學大成》145

53實用數學157

習題168

參考文獻和註解170

第6章希臘數學的末章172

61尼可馬霍斯和初等數論173

62丟番圖和希臘代數176

63帕普斯與分析185

64希帕蒂婭與希臘數學的結束189

習題191

參考文獻和註解192

第二篇中世紀數學

第7章古代與中世紀的中國195

71中國數學簡介196

72計算197

73幾何201

74解方程209

75不定分析222

76中國數學的傳播與交流 225

習題226

參考文獻和註解228

第8章古代與中世紀的印度230

81印度數學簡介231

82計算233

83幾何237

84解方程242

85不定分析244

86組合學250

87三角學252

88印度數學的傳播與交流259

習題260

參考文獻和註解263

第9章伊斯蘭數學265

91伊斯蘭數學簡介266

92十進制算術267

93代數271

94組合學292

95幾何學296

96三角學306

97伊斯蘭數學的傳播與交流317

習題318

參考文獻和註解321

第10章中世紀的歐洲數學324

101中世紀歐洲數學簡介325

102幾何學和三角學328

103組合學337

104中世紀的代數342

105運動學的數學351

習題359

參考文獻和註解362

第11章世界各地的數學364

11114世紀轉折時期的數學365

112美洲、非洲以及太平洋地區的數學370

習題379

參考文獻和註解380

第三篇早期近代數學

第12章文藝復興時期的代數383

121意大利的算圖學家385

122法國、德國、英國和葡萄牙的代數389

123三次方程的求解399

124韋達、代數符號和分析407

125西蒙·斯蒂文與十進分數414

習題418

參考文獻和註解420

第13章文藝復興時期的數學方法423

131透視學427

132航海與地理學432

133天文學和三角學435

134對數453

135運動學457

習題462

參考文獻和註解464

第14章17世紀的代數、幾何和概率467

141方程論468

142解析幾何473

143初等概率論487

144數論497

145射影幾何499

習題501

參考文獻和註解504

第15章微積分的開端507

151切線和極值509

152面積和體積514

153曲線求長法和基本定理532

習題539

參考文獻和註解541

第16章牛頓和萊布尼茨543

161伊薩克·牛頓544

162戈特弗裏德·威廉·萊布尼茨565

163最初的微積分教科書575

習題579

參考文獻和註解580

第四篇近代數學

第17章18世紀的分析學583

171微分方程584

172多元微積分學601

173微積分學教科書611

174微積分學的基礎628

習題636

參考文獻和註解639

第18章18世紀的概率論和統計學642

181理論概率論643

182統計推斷651

183概率論的應用655

習題661

參考文獻和註解663

第19章18世紀的代數和數論665

191代數教科書666

192方程論的進展671

193數論677

194美洲的數學680

習題683

參考文獻和註解684

第20章18世紀的幾何686

201克萊羅與《幾何基礎》687

202平行公設689

203解析幾何和微分幾何695

204拓撲學的開始701

205法國大革命與數學教育702

習題706

參考文獻和註解707

第21章19世紀的代數和數論709

211數論711

212解代數方程721

213符號代數730

214矩陣和線性方程組740

215羣和域——結構研究的開始750

習題759

參考文獻和註解761

第22章19世紀的分析764

221分析的嚴謹性766

222分析的算術化788

223複分析795

224向量分析807

習題813

參考文獻和註解815

第23章19世紀的概率論和統計學818

231最小二乘法與概率分佈819

232統計學與社會科學824

233統計圖828

習題831

參考文獻和註解831

第24章19世紀的幾何學833

241微分幾何學835

242非歐幾里得幾何839

243射影幾何852

244圖論與四色問題858

245n維幾何862

246幾何基礎867

習題870

參考文獻和註解872

第25章20世紀以來的數學874

251集合論：問題和悖論876

252拓撲學882

253代數方面的新思想890

254統計革命903

255計算機及其應用907

256被攻克的老問題919

習題926

參考文獻和註解928

附錄A如何在數學教學中使用本書931

A1課程與選題931

A2融入數學史的示範課概念935

A3大事年表939

數學史總參考文獻945

部分習題答案949

索引和發音提示961

數學家年表977 ^[1]