數字信號處理基礎

“數字信號處理”是各高等院校電子類專業和通信類專業學生的一門非常重要的專業基礎課。周利清、蘇菲、羅仁澤編著的《數字信號處理基礎(第3版)》闡述了離散系統的性質、離散信號的各種變換；深入講解了DFT的原理及其性質，討論了用DFT求線性卷積和進行分段卷積的方法；闡述了各種FFT算法；詳細論述了IIR數字濾波器的原理和設計方法；分析了線性相位FIR濾波器的實現條件和重要性質以及設計方法；詳細討論了IIR數字濾波器和FIR數字濾波器的各種結構及其優缺點；討論了數字信號處理中的有限字長效應。此外，在每一章之後，加入了與本章所涉及的內容有關的Matlab方法、程序、函數等，使讀者可以利用Matlab得到的結果來幫助和驗證自己對於原理的理解。《數字信號處理基礎(第3版)》系統、深入淺出、透徹清楚地講解了數字信號處理的基本理論、基本概念和基本算法，數學推導嚴謹，邏輯關係清楚，以使得讀者便於理解、掌握，並且便於自學。這本書不但可以作為本科生的教材，還可以為從事數字信號處理工作的技術人員自學所。 ^[1] 

第1章 數字信號處理概述(緒論)

1.1 信號的分類

1.2 數字信號處理

1.3 數字信號處理的優越性

1.4 數字信號處理的3種方式

1.5 數字信號處理的兩大方法

第2章 離散系統的性質和離散信號的變換

2.1 抽樣和內插

2.1.1 抽樣

2.1.2 內插

2.2 離散時間信號

2.2.1 離散時間信號序列

2.2.2 常用序列

2.3 離散系統及其線性和時不變性

2.3.1 離散系統的定義及其單位抽樣響應

2.3.2 離散系統的線性

2.3.3 離散系統的時不變性

2.3.4 線性時不變系統

2.4 離散信號的線性卷積

2.4.1 離散線性卷積的定義

2.4.2 離散線性卷積的計算

2.5 離散系統的因果性和穩定性

2.5.1 因果性

2.5.2 穩定性

2.6 離散信號的傅里葉變換

2.6.1 問題的提出

2.6.2 傅里葉變換對的推導

2.6.3 離散信號傅里葉變換的性質

2.6.4 線性時不變系統的頻率響應

2.7 離散信號的z變換

2.7.1 z變換的定義及其收斂域

2.7.2 z變換的性質

2.7.3 z反變換

2.7.4 z變換與傅里葉變換的關係

2.8 離散系統的差分方程、系統函數及其零極點

2.8.1 離散系統的差分方程

2.8.2 離散系統的系統函數

2.8.3 系統函數的零極點

2.8.4 線性時不變因果系統的穩定性

2.9 Matlab方法

2.9.1 常用序列及序列運算的Matlab實現

2.9.2 離散信號變換的Matlab實現

習題

第3章 離散傅里葉變換(DFT)

3.1 離散傅里葉級數(DFS)及其性質

3.1.1 週期序列DFS的推導

3.1.2 DFS的性質

3.2 離散傅里葉變換(DFT)及其性質

3.2.1 DFT的導出

3.2.2 DFT的性質

3.3 z變換與DFT的關係

3.3.1 由z變換得到DFT

3.3.2 由DFT得到z變換

3.3.3 頻率分辨率

3.4 用DFT求線性卷積

3.4.1 循環卷積與線性卷積的關係

3.4.2 用DFT求線性卷積

3.5 分段卷積

3.5.1 重疊相加法

3.5.2 重疊保留法

3.6 Matlab方法

3.6.1 利用Matlab計算信號的DFT和IDFT

3.6.2 序列循環移位的Matlab實現

3.6.3 循環卷積的Matlab實現

3.6.4 利用DFT計算線性卷積的Matlab實現

3.6.5 分段卷積的Matlab實現

習題

第4章 快速傅里葉變換(FFT)

4.1 引言

4.1.1 DFT的矩陣表示及其運算量

4.1.2 Wnk N因子的特性

4.2 基2時間抽選的FFT算法

4.2.1 算法推導

4.2.2 算法特點

4.2.3 關於FFT算法的計算機程序

4.3 基2頻率抽選的FFT算法

4.4 快速傅里葉反變換

*4.5 線性調頻z變換算法

4.5.1 基本原理

4.5.2 算法的要點

4.5.3 算法的特點

4.6 實序列的FFT的高效算法

4.6.1 兩個長度相同的實序列

4.6.2 一個2N點的實序列

4.7 Matlab方法

4.7.1 利用Matlab計算FFT

4.7.2 用Matlab實現有限長序列的Chirp z變換

習題

第5章 IIR數字濾波器的原理及設計

5.1 濾波器概述

5.1.1 數字濾波器與模擬濾波器

5.1.2 兩大類數字濾波器

5.1.3 數字濾波器的設計步驟

5.2 IIR數字濾波器概述

5.2.1 IIR數字濾波器的差分方程和系統函數

5.2.2 IIR數字濾波器的設計方法

5.2.3 藉助於模擬濾波器的理論和方法的設計原理

5.3 模擬低通濾波特性的逼近

5.3.1 Butterworth低通濾波特性的逼近

5.3.2 Chebyshev低通濾波特性的逼近

5.3.3 Cauer低通濾波特性簡介

5.3.4 3種濾波器的比較

5.3.5 濾波器圖表法設計

5.4 衝激響應不變法

5.4.1 衝激響應不變法的變換方法

5.4.2 模擬濾波器與數字濾波器的頻率響應之間的關係

5.4.3 z平面與s平面的映射關係

5.5 雙線性變換法

5.5.1 雙線性變換關係的導出

5.5.2 s平面與z平面的映射關係

5.5.3 頻率預畸變

5.5.4 雙線性變換法的特點

5.6 數字濾波器的變換

*5.7 IIR數字濾波器的優化設計

5.7.1 誤差判別準則

5.7.2 最優化算法

5.8 Matlab方法

5.8.1 利用Matlab實現模擬濾波器的設計

5.8.2 衝激響應不變法的Matlab實現

5.8.3 雙線性變換法的Matlab實現

5.8.4 用Matlab實現數字濾波器的設計

習題

第6章 FIR數字濾波器的原理及設計

6.1 FIR數字濾波器的差分方程、衝激響應、系統函數及其零極點

6.2 線性相位FIR濾波器

6.2.1 恆延時濾波

6.2.2 線性相位FIR濾波器滿足的條件

6.2.3 線性相位FIR濾波器的特性

6.3 窗口法

6.3.1 基本原理

6.3.2 對頻率響應的影響

6.3.3 常用窗函數

6.3.4 設計方法小結

*6.4 頻率抽樣法

*6.5 FIR數字濾波器的優化設計

6.5.1 切比雪夫等波紋逼近

6.5.2 加權切比雪夫逼近

6.5.3 Remez交換算法

6.6 Matlab方法

6.6.1 用Matlab進行基於窗函數的FIR數字濾波器的設計

6.6.2 用Matlab進行等波紋FIR濾波器的設計

習題

第7章 數字濾波器的結構

7.1 數字網絡的信號流圖

7.1.1 信號流圖及其有關概念

7.1.2 解代數方程組求節點變量之值

7.1.3 化簡信號流圖求系統函數

7.1.4 Mason公式

7.1.5 信號流圖的轉置

7.2 IIR數字濾波器的結構

7.2.1 直接型

7.2.2 正準型

7.2.3 級聯型

7.2.4 並聯型

7.3 FIR數字濾波器的結構

7.3.1 橫截型

7.3.2 級聯型

7.3.3 頻率抽樣型

7.4 FIR數字濾波器與IIR數字濾波器的比較

7.5 用Matlab實現數字濾波器的結構

7.5.1 IIR數字濾波器的結構實現

7.5.2 FIR數字濾波器的結構實現

習題

第8章 數字信號處理中的有限字長效應

8.1 概述

8.1.1 數字系統與有限字長效應

8.1.2 關於數的表示

8.1.3 量化誤差

8.2 A／D變換的字長效應

8.2.1 量化效應的統計分析

8.2.2 線性時不變系統對量化噪聲的響應

8.3 乘積誤差的影響

8.3.1 IIR濾波器中乘積誤差的影響

8.3.2 FIR濾波器中乘積誤差的影響

8.4 係數的量化效應

8.5 極限環振盪 習題

附錄

A1 常用的數學知識

A1.1 傅里葉變換

A1.2 特殊函數

A2 LTI系統因果性的充分必要條件的證明

A3 複變函數中的一個積分的計算

A4 雙線性變換法s平面與z平面的映射關係推導

A5 本書所用的符號、術語以及英文縮寫詞一覽表

參考文獻注：目錄中有“*”號的是選學的內容。 ^[2]