散佈圖

散佈圖是用非數學的方式來辨認某現象的測量值與可能原因因素之間的關係。這種圖示方式具有快捷，易於交流，和易於理解的特點。用來繪製散佈圖的數據必須是成對的(X,Y)。通常用垂直軸表示現象測量值Y，用水平軸表示可能有關係的原因因素X。推薦兩軸的交點採用兩個數據集(現象測量值集，原因因素集)的平均值。收集現象測量值時要排除其他可能影響該現象的因素。例如，測量機器制產品的表面品質時，也要考慮到其它可能影響表面品質的因素，如進給速度、刀具狀態等。

散佈圖又叫相關圖，它是將兩個可能相關的變數資料用點畫在座標圖上，用成對的資料之間是否有相關性。這種成對的資料或許是特性一原因，特性一特性一原因的關係。通過對其觀察分析，來判斷兩個變數之間的相關關係。這種生產中也是常見的，例如熱處理時淬火温度與工件硬度之間的關係，某種元素在材料中的含量與材料強度的關係等。這種關係雖然存在，但又難以用精確的公式或函示，在這種情況下用相關圖來分析就是很方便的。假定有一對變數x 和y,x影響因素，y 表示某一質量特徵值，通過實驗或收集到的x 和y 的資料，上用點表示出來，根據點的分佈特點，就可以判斷x和y 的相關情況。在我們的生活及工作中，許多現象和原因，有些呈規則的關連，有些呈不規則連。我們要了解它，就可藉助散佈圖統計手法來判斷它們之間的相關關係。 ^[2] 

1、收集X與Y兩個變量足夠之對應數據。

2、計算X變量測定值的平均值，計算Y變量測定值的平均值。

3、在直角橫座標X軸上劃出X值的刻度(刻度在軸的內側，數字標示在軸的外側)，並且以最小值當起點，刻度間表示均為同等值。縱座標Y軸上劃出Y值的刻度（刻度在軸的內側）。

4、X軸與Y軸之交點處不可標示0數字，並且X軸的全寬度與Y軸的全寬度最好相等。

5、將各組之數據的點繪於座標上：

(1)如有2點重複時以⊙表示。

(2)如有3點重複時以⊙表示。

1.強正相關（如容量和附料重量）r=+1

2.強負相關（油的粘度與温度） r=-1

3.弱正相關（身高和體重） 0<r<1

4.弱負相關（温度與步伐） -1<r<0

5.不相關（氣壓與氣温） r=0

6.非線性相關 r=0

*注：r為相關係數，將在迴歸分析中説明 ^[3] 

(1)驗證兩個變量間的相關關係。

(2)掌握要因對特性的影響程度。

1.收集資料（至少三十組以上）

2.找出數據中的最大值與最小值；

3.準備座標紙，畫出縱軸、橫軸的刻度，計算組距。通常用縱軸代表結果，橫軸代表原因。組距的計算以數據中的最大值減最小值再除以所需設定的組數求得。

4.將各組對應數標示在座標上；

5.填上資料的收集地點、時間、測定方法、製作者等項目。

當不知道兩個因素之間的關係或兩個因素之間關係在認識上比較模糊而需要對這兩個因素之間的關係進行調查和確認時，可以通過散佈圖來確認二者之間的關係。實際上是一種實驗的方法。

需要強調的是，在使用散佈圖調查兩個因素之間的關係時，應儘可能固定對這兩個因素有影響的其他因素，才能使通過散佈圖得到的結果比較準確。

散佈圖是表示兩個變量之間關係的圖，又稱相關圖，用於分析兩測定值之間相關關係，它有直觀簡便的優點。通過作散佈圖對數據的相關性進行直觀地觀察，不但可以得到定性的結論，而且可以通過觀察剔除異常數據，從而提高用計算法估算相關程度的準確性。

質量檢驗是企業為消費者提供合格產品的重要保證，質量檢驗的作用不僅體現在檢驗方面，同時也是服務生產的過程。檢驗活動不單要按產品標準對檢驗項目一一進行檢驗，還要對檢驗結果進行分析和評價，為生產控制提供幫助。統計技術為質量管理提供了許多分析工具，合理的利用這些質量分析工具，對檢測的質量數據進行有效分析評價，以指導生產中的過程控制，是煙草企業改進質量管理的有效手段。 ^[4] 

散佈圖是由一直角座標，其橫軸表示X變量的測定值，縱軸表示Y變量的測定值，將各組X測定值與Y測定值之交點全部繪出，即成為散佈圖。

(1)從散佈圖可簡單容易判斷X與Y兩個變量間：

·是否有相關關係。

·相關關係的強弱。

·是正相關或者負相關。

·是直線相關或是曲線相關。

(2)從散佈圖上可簡單容易判斷數據是否有異常趨勢或是有沒有必要作層別分析。

1、兩組變量的對應數至少在30個以上，最好50個，100個最佳。

2、找出X、Y軸的最大值與最小值，並以X、Y的最大值及最小值建立X－Y座標。

3、通常橫座標用來表示原因或自變量，縱座標表示效果或因變量。

4、散佈圖繪製後，分析散佈圖應謹慎，因為散佈圖是用來理解一個變量與另一個變量之間可能存在的關係，這種關係需要進一步的分析，最好作進一步的調查。 ^[2] 

1、散佈圖反映的只是一種趨勢，對於定性的結果還需要具體的分析。

2、分析時，應注意對數據的正確分層，否則可能會發生誤判。

3、對散佈圖進行分析時，需要觀察是否有異常點或者離羣點出現。

4、當數據較多時，可能會重複數據出現，對重複數據要進行區分，並加以分析。

5、一般情況下，至少應取25組以上的數據進行分析。

6、通常情況下，橫座標用來表示原因或者自變量，縱座標用來表示效果或者因變量。

7、在使用散佈圖調查兩個因素之間的關係時，應儘可能固定對這兩個因素有影響的其他因素（控制變量法），才能保證通過散佈圖分析的結果比較的準確。 ^[2]