收縮電阻

收縮電阻是電流在流經電接觸區域時，從原來截面較大的導體突然轉入截面很小的接觸點，電流發生劇烈收縮現象，此現象所呈現的附加電阻稱為收縮電阻。

假設圓形接觸區域（a區域）遠小於的兩物體相接觸的平面，則電流流經a區時有如圖1中（a）的分佈，在接近a區域時，形成如圖1的電流等勢面（橢圓形），等勢面的方程為：

參數μ是橢圓的垂直半軸長度，虛線為電流多少的分界線（如0.25I則表示有25%的電流流經該虛線上面的區域）。當μ較大時等勢面之間的擴展電阻（spreading resistance）

為:

其中ρ為材料的電阻率

則總的收縮電阻

是擴展電阻的2倍，為：

當兩側的接觸材料不同時，則收縮電阻

為：

所有的固體表面從微觀上看都是凸凹不平的，表面微觀突起和凹陷的形狀、高度變化，平均距離以及其他幾何特徵都取決於表面加工的過程。兩個觸頭實際接觸的物理圖如圖2所示。當兩個表面實際接觸時，即使外加很大的接觸壓力，也只有少數的點實際發生了接觸，即實際接觸面積只是名義接觸面的很小一都分。金屬表面一般都覆蓋着不導電的氧化膜或其他種類的絕緣膜，只有少部分膜破裂的地方才能形成金屬與金屬之間的直接接觸導通電流，由此可知兩個導體真正能夠接觸導通電流的面積要比名義接觸面積小得多。

為了區別在實際接觸的小面積上有導電和不導電的部分，把發生實際接觸的小面積稱為“機械接觸斑點”，簡稱“接觸斑點”。其中形成金屬接觸或準金屬接觸的面積，即實際傳導電流面積稱為“導電斑點”，國際上通用的術語叫做“a斑點”。

由圖2可以看出，電流線在導電斑點處發生彎曲變形。直至所有的電流線都交匯到導電斑點(或a斑點)處。由於電流線在導電斑點附近發生收縮，使電流流過的路徑增加。導體的有效導電截面積減小，因而出現局部的附加電阻，稱為收縮電阻。一般來説在接觸面上還經常有電阻率很大的由污染物形成的膜，這又進一步增加了電阻稱作膜電阻。收縮電阻和膜電阻之和稱為接觸電阻，它是兩個接觸導體形成的交界面的總電阻。

對導體間呈現的電阻稱為接觸電阻。有些電路對接觸電阻的變化很敏感。應該指出，開關的接觸電阻是開關在若干次的接觸中的所允許的接觸電阻的最大值。在電路板上是專指金手指與連接器之接觸點，當電流通過時所呈現的電阻之謂。為了減少金屬表面氧化物的生成，通常陽性的金手指部份，及連接器的陰性卡夾子皆需鍍以金屬，以抑抵其“接載電阻”的發生。其他電器品的插頭擠入插座中，或導針與其接座間也都有接觸電阻存在。

由於金屬表面一般都覆蓋着不導電的膜層，因而在實際接觸面內，只有少部分膜被壓破的地方才能形成金屬與金屬的直接接觸，電流實際上只能從這些更小的金屬接觸中通過，國際上通常稱為“a-斑點” ^[1]  。