擴大基礎

1 引 言

白鶴灘水電站位於金沙江下游四川省寧南縣和雲南省巧家縣境內，上接烏東德梯級，下鄰溪洛渡梯級。開發任務以發電為主，兼顧防洪，並有攔沙、改善下游航運條件和發展庫區通航等綜合利用效益，是西電東送骨幹電源點之一。白鶴灘拱壩壩頂高程 834 m，最大壩高 289 m。壩址區河谷呈不對稱的“V”型，左岸坡緩，右岸坡陡，兩岸地形、地質條件存在明顯的不對稱性。左岸層內錯動帶，緩傾角裂隙較右岸發育明顯，且壩基左岸風化、卸荷深度普遍大於右岸，左岸地質條件明顯較差。為適應上述地質地形條件的不對稱性，設計通過壩基開挖，以及將拱壩壩身設計成不對稱的體形來改善基礎條件不對稱情況下拱壩的應力變形狀態。

考慮壩址地形地質特點，拱壩設計結合基礎處理，提出了設置混凝土擴大基礎、左岸壩頂墊座的拱壩設計方案。其中，在左岸750.0 m～河牀～右岸610.0 m 拱壩下游設置寬約20.0 m 的擴大基礎作為壩肩的應力擴散結構，壩頂墊座、擴大基礎和壩體視為同一整體。

白鶴灘拱壩的擴大基礎的設計類似於傳統意義上的壩肩與河牀基礎大墊座，墊座上游面與上游壩面平齊且光滑過渡，建造時與壩體同時澆築，因此擴大基礎可以與壩體視為同一整體。由於其造價高、工程量大，且目前尚無明確的理論或規範指導此類結構的設計，對其加固效果的評價和加固機制的研究也不甚成熟，尤其是對於存在諸多影響工程安全不利因素作用的高拱壩工程而言，擴大基礎能否發揮對拱壩系統的加固作用，合理評價擴大基礎結構的加固效果，研究擴大基礎的加固機制這些問題對拱壩設計和工程實踐而言都是具有直接意義的。

目前已有學者對大墊座的加固效果進行了研究，蘭仁烈用拱冠梁法求解拱壩應力，從解析的角度對比2 種不同底部墊座形式的應力分配。事實上拱壩結構複雜，壩體、墊座和地基等聯合作用，且多重因素同時影響拱壩受力與穩定，需要通過模型試驗或數值分析才能更好的模擬實際情況。不僅對墊座的加固研究如此，對於包括拱壩壩肩置換等其他加固措施的加固分析也需要通過試驗或數值的手段得以實現。L. Zhang 等分別對大崗山拱壩加固前後建立地質力學模型試驗，通過試驗所得變位和破壞模式的對比分析加固效果；林 鵬等及楊庚鑫等分別對小灣拱壩壩肩軟弱蝕變帶巖體處理和傳力抗剪結構的加固效果進行模型試驗的對比研究；周維垣等結合高拱壩實例，詳細討論設置墊座後高拱壩安全度、壩踵和壩趾應力優化的情況；陳衞忠等和寧 宇等分別通過對比小灣和白鶴灘拱壩位移和壩肩應力分析加固效果；張 肖等計算分析錦屏一級高拱壩分期填築和正常蓄水位時墊座自身抗滑安全係數的變化；胡著秀等則通過對比錦屏拱壩加固前後特徵點的位移、壩踵拉應力、超載安全係數和強度儲備安全係數説明基礎加固效果。不僅拱壩工程中的加固研究如此，Y. C. Long等通過研究重力壩抗震配筋在地震作用下位移響應等的影響來評價其加固效果。顯然，通過模型試驗進行加固分析需要分別進行 2 個模型試驗才能完成，成本較高。而目前基於數值模擬的加固分析是建立在常規拱壩超載計算之上，一方面通過對比加固前、後 2 種方案應力、位移等有明確物理意義的特徵量得到其對拱壩正常工作階段的影響，另一方面根據超載過程中的拱壩的應力位移狀態、屈服區大小、超載安全係數等説明加固對結構承載能力的影響，這是從穩定性的角度討論加固的效果。與此同時，通過加固前後結構體的直觀力學響應的變化推斷加固措施的作用機制。上述分析方法能從一定程度上説明加固措施的工程效果，是加固分析的重要手段，但其是結構失穩臨界時刻及其之前階段的加固分析，且缺乏較為嚴格的理論基礎，使其難以從更具備針對性的理論基礎上更全面的闡述加固的效果。超載安全係數、屈服區大小的判斷等指標在描述拱壩穩定性能的時候無法針對具體的拱壩結構重點薄弱部位，而例如超載安全係數隨定義和計算方法的不同而結果不盡相同，具有一定的工程經驗性。

以白鶴灘拱壩作為實際工程背景，將擴大基礎視為類似大墊座的加固結構形式，從多角度多尺度對其進行加固效果的分析和評價。正常工況下，對應力位移的加固分析集中在各高程壩體及壩肩區域，歸納擴大基礎對壩體變形的絕對值和對稱性的影響，以及壩肩範圍巖體應力集中情況的轉移作用。與前述工作不同，本文將變形加固理論運用到拱壩加固效果的研究當中，變形加固理論是具有嚴格理論基礎的結構穩定性評價理論，其為複雜系統受到超出結構自承力的荷載作用時提供合理的力學表述。不平衡力及塑性餘能範數有明確對應的物理意義，能為評價擴大基礎在局部重點部位和整體層面的加固效果提供相應的量化指標，以此對工程關心的壩踵開裂、壩趾巖體穩定、壩體穩定和系統整體穩定問題進行對比分析。文中所採用的加固分析手段力求補充應力、位移和屈服區等現有常用的方法所未涉及的分析角度，同時在此基礎上將變形加固理論作為加固分析的基本理論，使加固分析的方法與手段更加“有理可依”和全面。

2 加固分析方法

2.1 加固效果分析方法

對於給定外部作用和邊界條件的結構靜力問題而言，對結構進行加固的直接目的在於提高結構在正常工作和極端工況下的安全性與穩定性。可以這樣認為，對於高拱壩加固措施的加固效果分析，應當是建立在拱壩安全性與穩定性評價的體系之上的，加固的效果在評價體系之內通過對加固前後的對比分析中得到。

對於高拱壩而言，正常工況下拱壩基本處於彈性工作狀態，加固效果通過應力位移的改變得以衡量，它能間接反應加固措施對結構體宏觀力學性能的改變。由於其物理概念明確，這也是最常被用來評價加固效果的方法。另外，通常採用超載法或強度折減法使結構逼近極限狀態，加固效果能夠通過基於此得到的拱壩安全度進行衡量，同時超載過程中的屈服區大小、結構體抗滑安全係數等反應結構受力狀態和穩定性的表徵也被用來評價其加固效果。這屬於變形穩定分析的範疇，如何得到拱壩的安全度則屬於結構穩定性判據的問題，目前常用的穩定性判據主要有迭代收斂性判據、狀態突變性判據和塑性區貫通等，但這些依據缺乏嚴格的理論基礎尚存一些異議。

由於加固對於結構的影響是全方位的，對於加固效果的評價通常也需要通過多種不同的角度來進行。應力位移反應的實際上是加固措施對結構剛度和整體受力分配的影響，而通過超載或降強手段得到的安全度、屈服區大小等實際上討論的是加固措施對拱壩超載能力的影響，是對結構穩定性的評估，但這些仍無法針對性的定量評價加固對工程關注的壩肩穩定和壩踵開裂等關鍵問題的影響。允許結構進入極限狀態，並通過定義此時外力與結構自身承載能力的差距來描述拱壩在該過程中的受力狀態，為更加全面的評價加固效果提供了新的思路。正因如此，本文將變形加固理論運用到評價擴大基礎對拱壩系統的加固效果評價當中。總體來説，本文采用對加固前後進行對比的內容包括：正常工況壩體位移及壩肩應力分佈，超載過程中壩體屈服區，壩體、壩踵區和壩趾區不平衡力，壩體和地基以及模型整體塑性餘能範數等。

3計算模型與方案

3.1 計算網格

本次計算採用三維模型進行計算，計算範圍為上游1.5 倍壩高(500 m)，下游2.3 倍壩高(700 m)；左右兩岸3 倍壩高範圍內(各800 m)，壩底高程以下約2 倍壩高(565 m)，左岸壩頂以上至850 m 高程附近，右岸至壩頂高程以上200 m；模擬了各類巖體以及主要軟弱結構面。總的模擬範圍為1 600 m× 1 200 m×1 054 m，網格採用八節點六面體和六節點五面體單元，節點總數和單元總數分別為119 614 和111 684。進行彈塑性有限元計算，程序採用理想彈塑性模型，屈服條件採用Drucker-Prager 準則，各結構面及巖體材料種類較多，各材料參數在文中不一一列出。

3.2 計算方案

計算方案分為有擴大基礎方案和無擴大基礎方案，下文分析也基於這2 種方法。有擴大基礎時，計算認為擴大基礎與壩體作為整體，同時砌築，同時受力；無擴大基礎方案。本文通過彈塑性有限元進行超載計算。正常工況荷載包括壩體自重、水載、泥沙荷載和温降荷載，然後逐級超載。正常工況計算時，先將地基自重作為初始地應力，考慮施工過程施加壩體自重，然後施加上游水壓、泥沙和温降荷載。超載計算時上游水載從1 倍水載逐步超載至3.5 倍水載。上游正常水位8 2 5 . 0 0 m ，相應下游水位601.00 m。上游淤砂高程為710.00 m，淤砂浮容重為500 kg/m，淤砂內摩擦角為0°。

4成果分析

順河向位移以指向下游為正，橫河向位移指向右岸為正。擴大基礎使拱冠梁順河向最大位移(750 m 高程附近)從114.8 mm 減小到106.9 mm；橫河向最大位移從16.4 mm 減小到9.9 mm。將下游面左、右拱端相同高程的位移絕對值對應相減，得到下游壩面左、右拱端相對位移，該相對位移反應左、右拱端變形的對稱性。擴大基礎使兩拱端順河向最大相對位移從7.6 mm 減小到4.7 mm，橫河向從16.3 mm 減小到10.9 mm，橫河向相位位移本身大於順河向，且擴大基礎造成相對位移的變化值也是橫河向大於順河向。通過將有擴大基礎方案與無擴大基礎方案的壩體位移對比可知，有擴大基礎時拱壩拱冠梁的順河向和橫河向位移絕對值相對較小，左、右拱端相對位移較小。也就是説，擴大基礎能增加拱壩的整體剛度，擴大基礎起到補強的作用，改善壩體受力的對稱性，從而提升壩體變形的對稱性。

分析拱壩擴大基礎對壩肩應力大小及分佈的影響，正常工況下，無擴大基礎時壩肩最大主壓應力為11.2 MPa，出現在壩體近基岩位置，建基面上最大主壓應力為9.8 MPa；有擴大基礎壩肩最大主壓應力為13.5 MPa 出現在擴大基礎與壩體銜接拐角處，建基面上最大主壓應力6.23 MPa。顯然，應力值大的區域或應力集中區域越接近建基面尤其是基岩，壩肩受力情況越不利，對壩肩穩定越有威脅，而壩體幾何過度部位往往能通過貼腳等措施改善其應力狀態。因此，擴大基礎使尤其是壩體與基礎巖體銜接處最大應力值明顯減小，且應力等值線的密集程度降低，對壩肩受力來説更有利。

對於設置擴大基礎的高程段，它能使壩肩壓應力集中區從建基面附近轉移到擴大基礎與下游面銜接拐角處，減小建基面及其周圍基岩應力大小及應力梯度，明顯改善其附近應力狀態。應力梯度的減小，説明建基面附近巖體應力集中程度降低，同時應力從壩體傳遞至巖體的路徑更加均勻，有利於巖體承力狀態下保持其自身整體性併發揮其承載能力，而白鶴灘拱壩左岸地質條件又較為不利，擴大基礎對於壩肩巖體應力狀態的改變是有利的。

從拱壩結構角度來講，擴大基礎一方面可以認為是對壩體的加固，它使得拱端變厚變強，整體剛度得到提高，另一方面也可以看作是對壩趾區域巖體的置換加固，該區域巖體的強度和整體性得到提高。尤其是白鶴灘拱壩左岸地質條件相對明顯惡劣的情況下，改善左岸壩肩巖體的應力狀態對整個工程的安全和穩定尤為重要。

(1)壩體穩定分析

隨超載過程的進行，上游壩面不平衡力主要集中在河牀附近，其最大值出現在河牀靠右岸附近。有擴大基礎時壩體上游面壩踵河牀附近區域以及左岸壩肩附近不平衡力明顯所減小。不平衡力減小，説明拱壩承受的外荷載更多的被結構自身承擔，而超出自承能力的部分減小，這就是加固體加固效果的直接表現。3.5 倍水載時，上游壩面屈服區較小，本文未列出，超載3.5 倍工況下各方案下游壩麪點安全度和屈服區分佈。無擴大基礎時，壩面高高程段壩面出現屈服區貫通，且近壩肩區域壩面也有較大面積的屈服；有擴大基礎時，高高程段壩面屈服區沒有貫通，近壩肩區域壩面屈服區也明顯減小，壩麪點安全度高於無擴大基礎工況。從壩體屈服狀態來看，顯然有擴大基礎時更優。

(2)壩踵開裂及壩趾錨固分析

楊 強等中闡明不平衡力和壩踵開裂的關係，指出不平衡力的大小可以作為壩踵開裂的評價指標，壩踵區域不平衡力大小能直接反應壩踵開裂的可能性。工程計算中多以2.5 倍水載作為參考工況，顯示了白鶴灘拱壩超載至2.5 倍左岸和右岸的壩踵區不平衡力的變化，其統計範圍參見楊 強等的研究。2.5 倍水載時，無擴大基礎時左岸壩踵不平衡力為6.0´10N，有擴大基礎為2.7´10N，且擴大基礎對壩踵不平衡力的影響左岸大於右岸。從壩踵不平衡力對比可知，擴大基礎的設置能減小壩踵不平衡力，降低其開裂的可能性。

壩趾巖體受壓剪作用，該區域是拱壩破壞的先導區，計算所得區域內的不平衡力能反應該區域巖體穩定性，由於最優加固力與最小不平衡力互為反力，工程中通常根據3.5 倍水載時不平衡力的方向和大小確定壩趾錨固所需錨固力，從而指導壩趾錨固設計。

白鶴灘拱壩左岸壩趾不平衡力遠大於右岸，超載過程左岸壩趾不平衡力變化曲線，其不平衡力統計範圍參見Q. Yang 等的研究。有擴大基礎工況，各超載階段壩趾不平衡力均小於無擴大基礎工況。3.5 倍水載時，無擴大基礎時壩趾不平衡力為5.2´10N，有擴大基礎時為3.8´10N，壩趾不平衡力明顯減小。可見擴大基礎能直接起到加固壩趾附近基岩的作用，提高壩趾壓剪區域的穩定性，對拱壩安全起到明顯作用。如前文所述，擴大基礎通過對壩趾區域的加強能夠使水推力更均勻的向基岩傳遞，發揮其承載能力，從而減小壩趾區不平衡力。

(3)整體穩定性分析

它實際上是不平衡力的一個範數，在結構局部層次上不平衡力是餘能範數的體現，在整體層次上餘能範數作為標量能通過統計得到結構穩定性的一個綜合評價。前文已針對壩肩、壩踵和壩趾局部區域進行分析，下面用餘能範數對擴大基礎加固效果進行更大範圍的整體評價。

塑性餘能範數大小與拱壩工程的安全度負相關的，即在相同外荷載情況下，餘能範數越大則拱壩穩定性越差，安全度越低。如3.5 倍水載時，擴大基礎使壩體餘能範數從3.311 t·m 下降到0.819 t·m，左岸餘能範數從6.702 t·m下降到2.110 t·m，也就是説壩體、左岸和右岸基礎各自穩定性均得到提高。拱壩–地基系統超載過程總體塑性餘能範數，3.5 倍水載時，無擴大基礎拱壩整體餘能範數為11.3 t·m，而有擴大基礎時為3.3 t·m。從曲線的變化來看，如從3 倍超載到3.5 倍水載，無擴大基礎時曲線突變的幅度更大，曲線更陡，説明在3 倍水載時有擴大基礎的拱壩系統保有的承載能力大於無擴大基礎的情況。系統整體失穩的超載倍數和失穩程度通過整體餘能範數得到，結果表明擴大基礎使得拱壩系統的整體穩定性得到提高，安全度增大。

(4)穩定性分析小結

從對比分析的結果來看，擴大基礎使壩體、壩踵和壩趾不平衡力及整體餘能範數均有所減小。從不同角度分析可知，擴大基礎使得拱壩–地基系統的超載能力得到提高，結構局部尤其是拱壩薄弱部位，以及整體穩定性均有所改善。對於拱壩這一具有很強應力調整能力的結構來説，理想的加固結構或措施應當能更有助於提升結構在超載過程中自身的應力調節能力，從而提高其承載能力。

5 結 論

本文根據白鶴灘拱壩墊座及擴大基礎設計方案及勘測地質信息建立三維數值模型，模擬主要結構面，進行非線性有限元分析，計算表明：

(1)針對白鶴灘拱壩左岸尤其不利的地質條件而言，擴大基礎對工程局部和整體而言是一種有效措施。基於變形加固理論的加固效果評價方法可行。

(2)擴大基礎使冠梁順河向最大位移從114.8 mm 減小到106.9 mm，説明其能減小壩體絕對位移，提高拱壩整體的剛度；左、右拱端間相對位移值的減少，説明在地質條件明顯不對稱的情況下，合理的擴大基礎形式能有效提高拱壩受力的對稱性。

(3) 擴大基礎能使壩體與基岩結合部位的應力集中情況得到轉移，減小建基面附近巖體應力值及附近區域的應力梯度，對於斷層和錯動帶發育的左岸壩肩受力狀態來説是有利的。

(4)超載過程中擴大基礎能明顯減小壩體不平衡力，壩踵和壩趾範圍內不平衡力減小表明擴大基礎能降低壩踵開裂可能，提升壩趾巖體的穩定性；3.5 倍水載時，作為綜合評價指標的系統餘能範數從11.3 t·m 減小到3.3 t·m，拱壩系統的承載能力得到顯著提高。

綜上所述，基於變形加固理論工程加固評價方法，既能對工程關心的具體關鍵部位做針對性的定量分析，標量形式的塑性餘能範數又能對加固效果進行綜合評價，結果表明該方法行之有效。然而，工程實際中加固體的尺寸及材料參數等對加固效果的影響等問題有待進行進一步深入研究。 ^[1]