摻鈦藍寶石激光器

近年來,隨着激光二極管產業的迅猛發展 ,由其抽運的全固態激光器(DPSSL)研究取得了巨大的進展。高平均功率全固態可調諧摻鈦藍寶石激光器由於具有峯值功率高、調諧範圍寬、效率高 、壽命長 、工作可靠等優點,在激光光譜學、非線性光學 、光刻技術、大氣監測、激光醫療和科研等領域有着廣泛的應用。全固態可調諧摻鈦藍寶石激光通過頻率變換可將調諧範圍擴展到藍光、紫外和深紫外波段,是紫外動態光譜學和納米級微機械加工中的重要調諧光源 ,其倍頻產生的193 nm激光將成為最新一代光刻機使用的對準光源 ^[1]  。

自 Maker 等首次報道激光二極管抽運的摻鈦藍寶石激光器(Ti∶ sapphire)以來 ,以各種方式運轉的摻鈦藍寶石激光二極管抽運的全固態激光器一直成為激光領域的研究熱點, 我國在此領域研究起步較晚,2002 年才首次實現準連續摻鈦藍寶石激光器的全固態運轉 ^[1]  。

2023年，耶魯大學研究人員開發出首台芯片級摻鈦藍寶石激光器，這項突破的應用範圍涵蓋從原子鐘到量子計算和光譜傳感器。 ^[4] 

鈦藍寶石激光器 (簡稱鈦寶石激光器 )是一種新型的固體可調諧激光器 , 除了具有結構簡單、 運轉方便、 性能穩定、 壽命長、 室温運轉等一般固體激光器所具有的特點外 , 其最突出的特點是調諧範圍寬 , 可輸出從 660 nm至 1200 nm的連續可調諧激光 , 輔之以倍頻技術 ,波長範圍可以擴展到 330～ 600 nm[3 ] , 相當於多組染料所覆蓋的激光波段的總和。但是可調諧鈦寶石激光器的腔外倍頻目前存在一個問題 , 就是針對在調諧範圍內的某一特定波長 , 轉動倍頻晶體以改變入射角 , 實現角度相位匹配 , 當激光器調諧到另一波長時 , 又要適時地轉動倍頻晶體以改變入射角 , 實現角度相位匹配 , 當激光器調諧到另一波長時 , 又要適時地轉動倍頻晶體以重新滿足角度相位匹配 ^[2]  。

摻鈦藍寶石自鎖模激光器是目前人們最感興趣也最具有實用價值和理論意義的研究課題 .自鎖模相對其它鎖模方法可以得到很窄的鎖模脈衝 ,因為其它鎖模方法如主動鎖模需要腔中加入各種鎖模元件 ,這無疑會限制激光器的光譜寬度 ,從而限制了其輸出脈衝寬度 .另外 ,一旦自鎖模脈衝序列得以維持 ,其噪聲遠遠低於其它鎖模激光器 ,具有更好的穩定性 .人們對摻鈦藍寶石激光器自鎖模的機理和其啓動方法進行了大量的研究工作 ,但至今尚無統一的解釋 ^[3]  。

摻鈦藍寶石激光器自鎖模屬於被動鎖模 .從時域角度看 ,任何帶有被動性質的鎖模激光器腔內都存在這樣的元件 ,它們首先從噪聲中選取強度較大的脈衝作為脈衝序列的種子 ,然後利用其鎖模器件的非線性效應使脈衝的前後沿的增益小於 1,而使脈衝中部的增益大於 1,脈衝在腔內往返過程中 ,不斷被整形放大 ,脈衝寬度被壓縮 ,直到穩定鎖模 .在研究克爾透鏡介質激光器初始脈衝的形成過程中 ,大量的實驗證明 ,初始脈衝來自於諧振腔中最強的拍漲落 ,但是必須有足夠強的自振幅調製 ( S AM )才能從漲落脈衝中篩選出起伏最大的漲落形成初始脈衝 .當這個初始脈衝形成之後 ,由於在鈦寶石棒內光脈衝具有很高的峯值功率 ,而且作為增益介質的鈦寶石棒很長 (相對於 CPM染料激光器中的噴膜厚度而言 ) ,即光脈衝在介質中行走距離較長 ,所以光脈衝由於介質的克爾效應 ,將會產生很強的自相位調製效應 ( SPM )以及正的二階羣速度色散 ( GV D) ,只有當自相位調製效應和正的二階羣速度色散與腔內存在的負羣速度色散相平衡時 ,才能導致脈衝的窄化 ,形成穩定的自鎖模窄脈衝 .按照被動鎖模脈衝的形成過程 ,摻鈦藍寶石自鎖模脈衝的形成機理中 ,增益介質克爾效應引起的自振幅調製 ,自相位調製及羣速度色散起主要的作用 .設任意一個初始脈衝的脈衝函數為 V0 (t ) ,它在諧振腔內每循環一次 ,相當於各要素依次對該脈衝作用一次 .用 T 表示循環傳遞算符 ,則這種作用表達成算符形式為n+V1( t)= T Vn (t) ( 1)；T=A+eD+N( 2) ^[3] 

式中: A —— 振幅調製的算符 ;D—— 色散 ;N—— 克爾效應 ;Vn+ 1 (t ) , Vn (t)—— 光脈衝在腔內經過 n+ 1次、n次循環後的脈衝函數 .鎖模脈衝的形成分為初始脈衝和穩定鎖模脈衝兩個階段進行 ^[3]  .

理論分析和大量的實驗證明 ,連續運轉的摻鈦藍寶石激光器中的噪聲脈衝由於達不到鎖模的啓動閾值 ,故該種激光器的自鎖模不能自啓動 .必須首先在腔內引入一個瞬間擾動 ,如振動其腔鏡 ,使諧振腔突然間失諧 ;腔內插入調製器 ,造成高損耗 .當腔鏡復位時 ,腔中的光強產生強烈漲落脈衝 .當它們通過增益介質時 ,由於增益介質的非線性效應產生的自聚焦作用 ,並與腔內的光闌的結合等效於可飽和吸收體 ,這樣強脈衝及脈衝中間部分由於強度大 ,比弱的脈衝及脈衝的邊緣部分損耗小 ,通常損耗與強度成反比 ,這就是克爾效應導致的自振幅調製作用 .而且增益介質為線性放大 ,因此強脈衝越來越強 ,並被保存下來 ,而弱脈衝越來越弱 ,直至消失 .對於保存下來的脈衝 ,由於脈衝中間部分增益大 ,損耗小 ,脈衝邊緣部分損耗大 ,增益小 ,得到了初步的壓縮 ,這就是鎖模的初始脈衝 .在這個階段 ,增益介質的自振幅調製和增益線性放大起主要作用 .在計算過程中設初始脈衝是一個無啁啾的高斯脈衝 ,這時脈衝復振幅中虛部為零 ,而脈衝經過自相位調製和色散後其復振幅不再為零 ^[3]  .設循環到某一時刻其復振幅為Vn (t )= an (t )+ ibn (t ) ( 3) 。an (t )和 bn (t )均為實數 .其振幅調製由下式表示:

A=g - ( 1- K| Vn| 2 ) ( 4)；g=g 0 /( 1+ | Vn| 2 /| Vs| 2 ) ( 5)

式中: g 0—— 小信號增益 ;| Vs| 2—— 飽和光強 ;| Vn| 2— — 光脈衝的光強 ;k—— 與光強有關的增益 (正 )或損耗 (負 )係數 ;l—— 腔內線性總損耗 .由下式即可求得經過振幅調製後的脈衝復振幅 .Vn 1(t )= an 1(t )+ ibn 1(t )= eA Vn (t) ( 6) ^[3] 

腔內初始鎖模脈衝形成以後 ,由於它的峯值功率較大 ,所以在增益介質中由於克爾效應 ,脈衝產生自相位調製 ,嚴重地改變了脈衝的相位 ^[3]  ,其非線性折射率變化為

Δn= n2〈| Vn| 2〉 ( 7)；N=- iH| Vn| 2 ( 8)

式中: n2—— 激光介質的非線性折射率係數 ;H—— 光脈衝在腔內往返一週 ,單位功率引起的非線性相位移 ;H= 2πλΔn· L;L—— 激光介質長度 .又NeVn (t )= Vn 2( t)= an 2(t )+ ibn 2(t ) ( 9) ^[3] 

由式 ( 9)即求出經過自相位調製後的脈衝復振幅Vn 2 (t) ,自相位調製效應使脈衝的光譜展寬 ,使脈衝變成啁啾脈衝 .當光脈衝通過鈦寶石棒時引起了二階正羣速度色散和三階色散量 .色散的存在使脈衝的窄化受到了限制 .在計算中只考慮二階色散效應 .則D=i D22 2 t( 10)式中: D—— 腔內往返一次的羣速度色散量 .Vn 3(t )= an 3(t )+ ibn 3(t )= eiD 2 t2 2 Vn (t) ( 11)由式 ( 11)即可計算出經過二階羣速度色散後的脈衝復振幅 ^[3]  .

在這一階段中光脈衝在鈦寶石棒中的自振幅調製和增益放大仍起主要作用 .只是由於脈衝功率的增大 ,不可避免地產生自相位調製和正羣速度色散 ,不利於進一步壓縮脈寬 ,必須在腔內引入負羣速度色散來補償 SPM 和二階正的 GV D,以便於壓縮腔內脈衝寬度 ,當自振幅調製 ,自相位調製 ,正的羣速度色散以及負的羣速度色散效應達到平衡時 ,在腔內就會形成穩定的鎖膜窄脈衝 ^[3]  .

利用式 ( 3)～ 式 ( 11)進行模擬計算所得的脈衝波形 .被選中的瞬間擾動脈衝 ,由於摻鈦藍寶石增益介質的線性放大及腔內自振幅調製作用 ,當在腔內經過若干次往返振盪後 ,形成了波形 ,脈寬得到了初始壓縮 ,在此期間 ,計算表明自相位調製對脈衝形成的影響微不足道 .主要原因是脈衝不強 ,自相位調製太弱 .自鎖模的第二階段 .由於脈衝的峯值功率較大 ,光脈衝通過增益介質時產生了較強的自相位調製效應及正羣速度色散 ,必須用負色散來補償 .比較了有和無負色散補償時對脈寬壓縮的影響 ,從中可以看出 ,有負色散補償的脈衝更窄一些 ,可見在此階段 ,自相位調製及正羣速度色散已經阻礙了脈衝的窄化過程 ^[3]  .

摻鈦藍寶石激光器中自鎖模的關鍵是在引入外界啓動機制的情況下 ,增益介質克爾效應引起自振幅調製、自相位調製和腔內的羣速度色散 .這些參數的作用及相互制約與平衡 ,才能達到穩定的鎖模運轉 .但是如果有些參數選擇不合理 ,也會導致鎖模狀態不穩定,當放大介質具有自聚焦的非線性特徵時 ,光場通過介質所引起的相位變化H與光強 I有關 ,即H=2πλΔnL= 2πλn 2L〈|Vn| 2〉= ZI ( 12)式中: Z —— 非線性係數 ,Z = 2πλn2L.

由於腔中非線性放大介質存在 ,高斯光束的光強在橫向空間分佈上的變化 ,由式 ( 12)可知 ,將轉化為相位的差異 .在衍射效應的作用下 ,這種相位差異最終又將進一步影響強度的分佈 ,從而可能改變腔中光場的分佈或引起時空不穩定 .腔中光場分佈的不穩定性在時空域上表現出無規的行為 ,所以應合理地選擇 Z參數使腔中光場分佈處於穩定狀態 .另外 ,由於增益介質的非線性效應引起的自振幅調製 ,等於在激光腔內加上一個弱週期振盪的增益調製 ,調製參數的變化可以使光場強度經過倍週期分叉進入混沌過程 ,同時光場具有周期或非週期脈衝時間結構.從數值計算中得知 ,當初始脈衝漲落比較弱時 (如光強為 1) ,脈寬壓縮速度極其緩慢 ,這説明只有啓動時產生較強的擾動 ,從而使被選中的漲落脈衝足夠強(計算時選 300)才能使脈寬壓縮速度增快 ,形成極窄的鎖模脈衝 ,否則 ,激光器難以進入鎖模狀態 ^[3]  。