摺紙幾何學

例如，研究某個特定的紙模型的可展性以及使用摺紙來解數學方程。

某些經典幾何作圖問題，例如：三等分角，或者將立方體的體積擴大一倍（倍立方）等問題都被證明為尺規作圖不可能解決的。但是它們可以通過幾個摺紙步驟加以解決。一般地，摺紙可以通過作圖求解不超過4次的代數方程。Huzita-Hatori 公理集是這一領域的重要研究成果。

（賀芳和夫提出） ^[1]  ：

-芳賀第一定理

結論：GD：AD=1:3

應用：1.折分數

2.折任意精度的整數度角

-芳賀第二定理

-芳賀第三定理

在正方形中折取正多邊形(5張)

正三角形

正五邊形

正六邊形

正七邊形

正八邊形 ^[2] 

19世紀末，摺紙在西方成為了數學和科學研究的工具。

20世紀70年代，日本學者將目光投向摺紙中的數理，之後在日本形成了一個研究摺紙數理的高潮，結成了多個研究團體，也出版了許多的專著 ，芳賀和夫、阿部恆、堀井洋子、佈施知子、笠原邦彥、前川淳等學者作出了較大的貢獻。

進入90年代，在世界上許多國家掀起一股熱潮。

1989年，第一屆摺紙科學國際會議在意大利的費拉拉城召開。

1994年，第二屆摺紙科學國際會議上，日本學者芳賀和夫提議，在origami的詞未加上後綴-cs，用來表示正在形成的用摺紙來探究數理的一門新學問

1.題材的活動性

2.結果的意外性

3.結論的有用性

4.課題的發展性

5.內容的趣味性

6.問題的挑戰性

7.學科的成長性 ^[3] 

1.新的學習方式的推廣

2.數學學習興趣的激發

3.數學思想方法及科學方法的養成

4.空間想像能力的培養

5.探索與創新能力的培養 ^[3] 

1896年，桑達拉《摺紙中的幾何練習》，研究摺紙數理學的第一本專著

1924年，拉波《摺紙的操作》出版

1935~1936年，貝洛柯發表了論文《用摺紙解幾何問題》和《用摺紙解3次和4次方程》

20世紀70年代，伏見康治夫婦的著作《摺紙幾何學》