摩爾

使用摩爾時基本微粒應予指明，可以是原子、分子、離子、原子團、電子、質子、中子及其他粒子，或這些粒子的特定組合。國際上規定，1mol粒子集體所含的粒子數為6.02×10²³個，0.012kg ¹²C（碳-12）中所含的碳原子數也等於6.02×10²³個，所以，一摩爾物質所包含的結構粒子的數目等於0.012kg ¹²C（碳12）所包含的原子個數。

有時，把一摩爾物質的質量稱為該物質的摩爾質量，用符號M表示，如氫氣的摩爾質量M（H₂）=2.02×10⁻³kg 。質量m的物質，m與M之比稱為該物質的物質的量。例如m=4.04×10⁻³kg 氫氣 （H₂）的物質的量為2mol，氫分子個數為2N_A。一摩爾物質所佔的體積 Vm，稱為摩爾體積。氣體的摩爾體積依賴於温度和壓強。標準狀態下，理想氣體的 Vm=22.41410L。Fmol⁻¹。固態和液態物質的摩爾體積與温度、壓強的關係較小。一摩爾不同的固態物質和不同的液態物質的體積是不同的。

根據科學實驗的精確測定，知道0.012kg的核素碳-12原子¹²C中含有的¹²C數約6.02×10²³。 ^[2] 

用“12克”和“碳¹²C（碳-12）”定義摩爾的主要原因如下（僅供中學學習使用）：

因其原子核含有對等的中子和質子數。中子質子數對等才能作為摩爾數的基準原子的原因是中子比質子多一個負電子和一些輻射，所以嚴格來講，單箇中子要比質子質量略微高一點[其質量為 1.6749286 ×10⁻²⁷千克（939.56563兆電子伏特），比質子的質量稍大（質子的質量為1.672621637（83）×10⁻²⁷千克）科學計數太複雜]，為了方便比照計量其他原子核的質量，要取一箇中子質量和質子質量的中間值（取平均值是傳統的測量方法）。那麼¹²C（碳-12）原子核是作為參照基準最佳選擇，而且它存在較為普遍，性質也較為穩定。如此一來，¹²C（碳12）原子核質量的十二分之一在科學計量上最接近一箇中子或者質子的質量。

阿伏伽德羅常數箇中子（質子-這裏大家可以將中子質子看作質量相同的粒子）約等於1克，那麼一摩爾的X元素含[有m個質子和n箇中子（m,n∈N*）]的原子核就是m+n克。而m+n正好就是這種核素的相對原子質量。m決定該原子在元素週期表中的位置，m和n共同決定同種元素原子的原子量。

2018年11月16日，國際計量大會通過決議，1摩爾將定義為“精確包含6.02214076×10²³個原子或分子等基本單元的系統的物質的量”。與此同時確定了阿伏伽德羅常數N_A為6.02214076×10²³。

科學上把含有N_A(約6.02×10²³)個微粒的集合體作為一個單位，稱為摩爾，它是表示物質的量（符號是n）的單位，簡稱為摩，單位符號是mol。

1mol的碳單質含N_A(約6.02×10²³)個碳原子，質量為12克。

1mol的硫單質含N_A(約6.02×10²³)個硫原子，質量為32克。

同理，1mol任何物質的質量都是以克為單位，數值上等於該種原子的相對原子質量或相對分子質量（是一個定值）。

水的相對分子質量是18，1mol水分子的質量為18g，含N_A(約6.02×10²³)個水分子。

通常把1mol物質的質量，叫做該物質的摩爾質量（符號是M），摩爾質量的單位是克/摩，讀作“克每摩”（符號是“g/mol”）例如，水的摩爾質量為18g/mol，寫成M（H₂O）=18g/mol。

物質的質量（m）、物質的量（n）與物質的摩爾質量（M）存在關係：n=m/M

通式：n（物質的量）=N（粒子個數）/N_A（阿伏加德羅常數）=m（質量）/M（摩爾質量）=V（氣體體積）/Vm（摩爾體積：氣體在STP[標準狀況：273.15K（0℃） 101KPa）條件下1mol氣體體積為22.4L]=c（物質的量濃度）× V（溶液總體積） ^[2] 

書寫方式：係數+mol+化學式（或漢字，注：漢字必須標明是分子還是原子等）

例如：一摩爾水分子可以寫作 1 mol H₂O 或 1 mol 水分子

摩爾是在1971年10月，有41個國家參加的第14屆國際計量大會決定增加的國際單位制（SI）的第七個基本單位。摩爾應用於計算微粒的數量、物質的質量、氣體的體積、溶液的濃度、反應過程的熱量變化等。 摩爾來源於拉丁文moles，原意為大量、堆積。

1971年第十四屆國際計量大會關於摩爾的定義有如下兩段規定：“摩爾是一系統的物質的量，該系統中所包含的基本單元數與0.012kg碳-12的原子數目相等。”“在使用摩爾時應予以指明基本單元，它可以是原子、分子、離子、電子及其他粒子，或是這些粒子的特定組合。”上兩段話應該看做是一個整體。0.012kg碳-12核素所包含的碳原子數目就是阿伏伽德羅常數（N_A），實驗測得的近似數值為N_A=6.02×10²³。摩爾跟一般的單位不同，它有兩個特點：①它計量的對象是微觀基本單元，如分子、離子等，而不能用於計量宏觀物質。②它以阿伏加德羅數為計量單位，是個批量，不是以個數來計量分子、原子等微粒的數量。也可以用於計量微觀粒子的特定組合，例如，用摩爾計量硫酸的物質的量，即1mol硫酸含有6.02×10²³個硫酸分子。摩爾是化學上應用最廣的計量單位，如用於化學反應方程式的計算，溶液中的計算，溶液的配製及其稀釋，有關化學平衡的計算，氣體摩爾體積及熱化學中都離不開這個基本單位。

摩爾消光係數、摩爾吸光係數、摩爾吸收係數

分光光度法是基於不同分子結構的物質對電磁輻射的選擇性吸收而建立起來的方法，屬於分子吸收光譜分析。當光通過溶液時，被測物質分子吸收某一波長的單色光，被吸收的光強度與光通過的距離成正比。雖然瞭解到Bouguer早在1729年已提出上述關係的數學表達式，但通常認為Lambert於1760年最早發現表達式，其數學形式為:

T=I/I0=10(-kb)

其中I0為入射光強，I為透射光強，10(-kb)為以10為底的指數，k為常數，b為光程長度(通常以cm表示)。

比爾定律等同於Bouguer定律，只是比爾定律以濃度來表達。將兩個定律結合起來，組成Beer-Bouguer定律:

T=I/I0=10(-kb)

其中c為吸光物質的濃度(通常以g/L或mg/L為單位)。將上式取以10為底的對數後，得到線性表達式:

A=-logT=-log(I/I0)=log(I0/I)=εbc

其中A為吸光度，ε是摩爾吸收光係數或消光係數。

上述表達式通常稱為比爾定律。它表明，當特定波長的單色光通過溶液時，樣品的吸光度與溶液中吸收物濃度和光通過的距離成正比。

在波長、溶液和温度確定的情況下，摩爾消光係數是由給定物質的特性決定的。實際上，測得的摩爾消光係數也和使用的儀器有關。因此，在定量分析中，通常並不用已知物質的摩爾消光係數，而是用一個或多個已知濃度的待測物質作一條校準或工作曲線。

Beer定律的數學表達式為A=kbc，若溶液的濃度c以g/L為單位，b為光徑以cm為單位，則常數K稱為吸光係數，以a表示，其單位為升/（克·釐米）[L/（g·cm）],A=kbc可寫成A=abc。

公式A=kbc中的以為1mol/L,b為1cm時，則係數k稱為摩爾吸光係數，以ε表示，單位為升/（摩爾·釐米）[L/（mol·cm）]，A=kbc可寫成A=εc。在實際工作中，不能直接用1mol/L這種高濃度的溶液測定吸光度，而是在稀釋成適當濃度時測定吸光度進行運算。ε值與入射光波長、溶液的性質等因素有關。如NADH在260nm時ε為15000，寫成ε260NADH=15×10³；在340nm時ε為6220，寫成ε340NADH=6.22×10³。

如公式A=kbc中的c是百分濃度（w/v）b為c_m，則常數k可用E%表示，稱為比吸光係數或百分吸光係數，A=kbc可寫成A=E%bc。當待測物的化學結構是已知者可用ε值分析，若所測物的化學結構是未知的，則ε無法確定，此時用比吸光係數分析就很方便。a、ε和E常用作粗定量分析，主要用於定性分析。

化學方程式可以表示反應物和生成物之間的物質的量之比和質量之比。

例如：2H₂+O₂=(點燃)=2H₂O

係數之比2∶1∶2

微粒數之比2∶1∶2

物質的量之比2∶1∶2

質量之比4∶32∶36

從以上分析可知，化學方程式中各物質的係數之比就是它們之間的物質的量之比。運用這個原理就可以根據化學方程式進行各物質的量的有關計算。

一種碳原子（¹²C）質量的1/12，是國際相對原子質量（式量）的基準。現知12g¹²C中含6.02214076×10²³個碳原子。這個數叫阿伏伽德羅常數（N_A），所以也可以説，包含阿伏伽德羅常數個基本微粒的物質的量就是1mol。例如1mol O₂中含6.02214076×10²³個氧分子，其質量為31.9988g。1mol H⁺中含6.02214076×10²³個氫離子，其質量為1.00794g。在化學計算中，取近似值6.02×10²³個。