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摩擦圓

鎖定
摩擦圓是轉動副中一個比較抽象的幾何量,它既不像轉動副中的軸銷等那樣具體可見、可觸摸,也不像移動副中的摩擦角那樣簡單。分析機構受力情況,以及轉動副自鎖問題時,都可以利用摩擦圓加以分析。
中文名
摩擦圓
外文名
friction circle
歸    類
轉動副
作    用
確定軸承對軸徑全反力R的位置

摩擦圓簡介

圖1 摩擦圓 圖1 摩擦圓
轉動軸與軸瓦間的摩擦力F產生一個阻止軸轉動的摩擦力矩MT,由於法向反力N通過軸頸中心O,如圖1所示,不產生力矩,所以力矩MT可以由總反力R求出:MT= Rρ。式中ρ為R力與軸中心的垂直距離,即R力對軸中心的偏心距。所謂“摩擦圓”就是以O為圓心,以為ρ半徑的那個圓。 [1] 

摩擦圓摩擦圓性質

不論軸與軸瓦在哪一點接觸,只要處於臨界狀態,軸瓦給軸的全反力R的作用線總是和摩擦圓相切的。全反力R對軸心O之矩稱為最大阻力矩,其轉向總是與軸的轉動趨勢方向相反。 [2]  因此可以藉此確定軸承對軸徑全反力R的位置。

摩擦圓摩擦圓的應用

摩擦圓是轉動副中一個比較抽象的幾何量,各種構件轉動副所受載荷的作用不同,因此轉動副各處的壓強不相等,離中心遠的地方磨損較快,因而壓強減小;反之離中心近的地方磨損較慢,因而壓強增大。分析機構受力情況,以及轉動副自鎖問題時,都可以利用摩擦圓加以分析。

摩擦圓軸徑上的外力與摩擦圓

圖2 軸徑上的外力與摩擦圓 圖2 軸徑上的外力與摩擦圓
將驅動力矩與載荷Q化簡為一個單力Q,即將Q沿軸旋轉方向平移h=驅動力矩/Q,如圖2所示。若Q的作用線在摩擦圓之外(即h>ρ),則由於Qh>R21ρ,則軸將做加速轉動(圖2中(a));若Q的作用線與摩擦圓相切(h=ρ),由於Qh=R21ρ,則軸處於等速轉動狀態(圖2中(b));若Q的作用線與摩擦圓相交(h<ρ),由於Qh21ρ,則軸做減速運動直至停止。

摩擦圓摩擦圓與轉動副的自鎖

摩擦圓與轉動副的自鎖 摩擦圓與轉動副的自鎖
若週年的初始狀態是靜止的,當h≤ρ時,無論Q增至多大,軸也轉動不了(因為R21總是等於Q)。所以Q的作用線與摩擦圓相切或相交(即h≤ρ),是轉動副的自鎖條件。當h=ρ時,處於臨界自鎖。

摩擦圓摩擦圓延伸

汽車摩擦圓 汽車摩擦圓
抓地力(輪胎對地面的摩擦力)是有極限的,可以用於加速、用於制動和用於轉向。對抓地力的分配可以使用一種叫做摩擦圓的圖形來表示。在不同摩擦係數的地面上抓地力的極限不一樣。縱座標上半部分表示用於制動的抓地力大小,下半部分表示用於加速的抓地力大小。橫座標表示用於左右轉向的抓地力大小。
參考資料
  • 1.    阮寶湘.機械工人小顧問:機械工業出版社,1985:110
  • 2.    劉思漢.理論力學(上冊):遼寧科學技術出版社,1985:198