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換算因子
鎖定
彼此相等而單位不同的兩個同名物理量的比值叫做換算因子。
- 中文名
- 換算因子
- 外文名
- conversion factor
- 使用方法
- 鏈環變換法
- 值
- 1
換算因子基本定義
換算因子定義
彼此相等而單位不同的兩個同名物理量的比值叫做換算因子(conversion factor)。換算因子的值為1。
例如，由於1min和60s是完全相等的時間間隔，可有關係(1min)/(60s)=1和(60s)/(1min)=1，因此，比值(1min)/(60s)=1和(60s)/(1min)=1可用作換算因子。
換算因子注意事項
數與單位必須視為一個整體，因此換算因子必須帶有單位。
例如，(1min)/(60s)=1不同於1/60=1。
換算因子換算因子的用法
換算因子用法簡介
我們常需要變換物理量的單位。為此可用鏈環變換法，即將初始測量量乘以換算因子。因為等式兩端同乘1，結果不變，我們可以在任何需要它們的位置插入這樣的換算因子，利用該因子可消去欲消掉的單位。
例如，若想將2min換算為秒，可用2min=(2min)(1)=(2min)(60s/1min)=120s。
假如你引入了換算因子，卻沒能消去不想保留的單位，不妨將該因子的分子分母的位置顛倒再試。在鏈環變換法中，單位遵循與變量和數相同的代數運算規律。
換算因子用法案例
例1.公元前490年，Pheidippides從馬拉松跑到雅典帶去希臘戰勝波斯的消息。他以每小時約23圈(rides/h)的速度跑完全程。此處，圈(rides)和(stadium和plethron)一樣，是古希臘時期長度的度量單位：1ride=4stadia，1stadium=6plethron，而依據現代單位，1plethron=30.8m。那麼，Pheidippies的速率應為每秒鐘多少公里呢？
解.我們利用可以抵消欲消去單位的換算因子。所以我們可以寫出
23rides/h=(23rides/h)(4stadia/1ride)(6plethra/1stadium)(30.8m/1plethron)(1km/1000m)(1h/3600s)=4.7727km/s。
例2.鯡頭(cran)是英國稱量剛捕獲的新鮮鯡魚的體積單位，1cran=170.474L的魚，約為750條鯡魚。假設想要順利通過沙特阿拉伯的海關，一隻裝載1255鯡頭魚的船，需要折算為“covido^3”為單位申報才能獲得許可證。其中covido是一種沙特阿拉伯的長度單位，1covido=48.26m。那麼，要申報的量為多少？
解.由於 1L=1000cm^3，所以我們可以寫出
1255crans=(1255crans)(170.474L/cran)(1000cm^3/1L)(1covido/48.26cm)^3=1.903*10^3 covidos^3。
換算因子常用換算因子
換算因子平面角
度(°) | 分(') | 秒('') | 弧度(rad) | 周(rev) |
1 | 60 | 360 | 1.745*10^(-2) | 2.778*10^(-3) |
換算因子立體角
1球面=4pi球面角=12.57球面角
換算因子長度
釐米(cm) | 米(m) | 千米(km) | 英尺(in) | 英寸(ft) | 英里(mi) |
1 | 10^(-2) | 10^(-5) | 0.3937 | 3.281*10^(-2) | 6.214*10^(-6) |
1埃=10^(-10)m，1飛米=10^(-15)m，1尋=6ft，1杆=16.5ft，1海里=1852m，1光年(ly)=9.460*10^12km，1波爾半徑=5.292*10^(-11)m，1mil=10^(-3)in，1秒差距(Parsec)=3.084*10^13km，1碼=3ft，1nm=10^(-9)m。
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