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提公因式法
鎖定
- 中文名
- 提公因式法
- 表達式
- ax+bx+cx=x(a+b+c)
- 適用領域
- 數學
- 應用學科
- 數學
提公因式法法則
如果多項式的第一項是負的,一般要提出“-”號,使括號內的第一項的係數成為正數。提出“-”號時,多項式的各項都要變號。
例題:
顯然,提公因式法也是需要一定技巧的。
再看一道例題:
確定公因式的方法:
★確定公因式的一般步驟
(1)如果多項式的第一項係數是負數時,應把公因式的符號“-"提取。
(2)取多項式各項係數的最大公約數為公因數的係數。
(3)把多項式各項都含有的相同字母(或因式)的最低次冪的積作為公因式的因式。
上述步驟不是絕對的,當第一項是正數時步驟(1)可省略。
注意:
如果多項式的第一項是負的,一般要提出負號,使括號內第一項係數是正的。防止學生出現諸如:
口訣:找準公因式,一次要提淨;若搬全家走,留1把家守;提正不變號,提負就變號。
提公因式法解題步驟
提取公因式法是因式分解的一種基本方法。如果多項式的各項有公因式,可以把這個公因式提取出來作為多項式的一個因式,提取公因式後的式子放在括號裏,作為另一個因式。
提取公因式是乘法分配律的逆運算,其最簡形式為:
。
利用提公因式法分解因式時,一般分兩步進行:
(2)用公因式分別去除多項式的每一項,把所得的商的代數和作為另一個因式,與公因式寫成積的形式。
由於題目形式千變萬化,解題時也不能生搬硬套。例如,有的需要先對題目適當整理變形;有的分解因式後多項式因式中有同類項的還要進行合併化簡;還有的提取公因式後能用其他方法繼續分解。