接觸電勢差

接觸電勢差 ^[2]  ：兩種不同的金屬相互接觸時在它們之間產生的電勢差。 其數值決定於金屬的性質和接觸面的温度。因不同金屬的功函數(電子逸出金屬表面所需的功)不同而產生。
　　

與功函數的關係：Va-Vb=1/e(Φb-Φa)

產生接觸電勢差的原因是：⑴兩種金屬電子的逸出功不同。⑵兩種金屬的電子濃度不同。若A、B兩種金屬的逸出功分別為Va和Vb，電子濃度分別為Na和Nb，則它們之間的接觸電勢差為

Vab=Va-Vb+(kT/e)×ln(Na/Nb)

式中的k為玻爾茲曼（Boltzmann）常數，e是電子電量，T是金屬的絕對温度。幾種金屬依次連接時，接觸電勢差只與兩端金屬的性質有關，與中間金屬無關。 ^[3] 

金屬接觸電勢差完全由兩金屬的脱出功決定, 不存在由脱出功以外的電子密度不同這一因素而造成的所謂內接觸電勢差 ^[4]  。

由兩種不同金屬M1 和M2構成的非閉合迴路如下圖，在真空中靠近兩金屬表面處的點a和點b間存在着因兩金屬的脱出功不同而產生的外接觸電勢差U12，如公式一 ^[4]  。

其中e為電子電荷的絕對值, 分別為M1 和M2的脱出功, 此外, 在兩金屬相接觸處的點c和點d間, 存在着因兩金屬單位體積中的自由電子數不同而產生的另一種接觸電勢差一一內接觸電勢差。

基於普遍的熱力學觀點，把相互接觸的金屬M1、M2看成是可以交換粒（電子）的兩個子系統, 它們在一定的温度和壓強的通常情況下相互接觸後，由於電子交換 ^[4]  。

若Ef1=Ef2，則d∅=0相當於平衡態。Ef1≠Ef2，系統就不平衡；過渡到平衡態，意味着d∅Ef2，條件d∅∅<0要求dN10；即具有較高的費米能級的子系統M1的電子數將減少，具有較低費米能級的子系統M2的電子數將增加，即電子從M1流入M2直至由於電子轉移引起金屬M1、M2的電勢發生變化，使兩者的費米能級達到一致為止。因此兩種不同金屬M1、M2接觸後，M1帶正電、電勢升高，電子的勢能減小；M2帶負電、電勢降低，電子的勢能增大。也就是説, 由原來的兩金屬費米能級不同而引起的電子轉移,在M1、M2間形成了靜電場，使金屬M1的電勢高於金屬M2，其電勢差即通常所説的接觸電勢差。這時候金屬M1,中的電子附加上在正的靜電場中的能量（負值） , 同時金屬M2 中的電子附加上在負的靜電場中的能量（正值） , 恰好使兩金屬的費米能級相同, 達到平衡, 電子的淨轉移過程也就停止了 ^[4]  。

金屬接觸電勢差完全由兩金屬的脱出功決定, 不存在由脱出功以外的電子密度不同這一因素而造成的所謂內接觸電勢差 ^[4]  。