排隊理論

在人們的日常生活中常常會碰到擁擠和排隊現象。去醫院看病、在郵局營業窗口等候服務等，這是有形排隊。

除了有形排隊之外，還有無形的排隊，比如，由於上網人數多，網速大大減慢，這也是因為在“排隊”。

增加資源，如增加服務窗口，多設幾條跑道，網站設備擴容等，可以減少顧客排隊現象。但當顧客比較少時，必然會造成資源閒置。

由此可見，增加服務機構，當然可以減少排隊現象，但卻增加了服務成本；反之，減少服務機構，固然提高了服務機構的利用率，降低了成本，但卻增加了顧客的排隊等待時間。這是相互矛盾的。

我們把顧客和服務方構成的系統稱為排隊系統。電信網絡中的信息流和信道，上網人員和網站設施等，都是顧客和服務員的系統。由於顧客到達和服務時間都是不確定的，絕大多數排隊系統工作於隨機狀態。因此，研究排隊系統的複雜性也就在於它的隨機性。排隊論利用概率論和隨機過程理論，研究排隊系統內的服務機構和顧客需求之間的關係，以便在所需的服務質量標準得到充分滿足的條件下，服務機構的費用最為經濟。這就是排隊論研究的目的。

排隊論就是試圖通過詳細的數學分析來回答這些問題：“顧客必須等待多久？”，“隊列中有多少顧客？”，“需要多少服務窗口才能消除排隊現象？”等。排隊論的應用相當廣泛，特別是在通信的應用中，最初排隊論主要應用在話務理論上，隨着通信網的發展，在分析網絡的性能，如網絡的時延、吞吐量、利用率等都要用到排隊理論。